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  常用的不等式的基本性質:a>b,b>c => a>c;
  a>b => a+c>b+c;
  a>b,c>0 => ac>bc;
  a>b,c<0 =>ac<bc;
  a>b>0,c>d>0 => ac>bd;
  a>b,ab>0 => 1/a<1/b;
  a>b>0 => a^n>b^n;
  基本不等式:根號(ab)≤(a+b)^2/2
  那麼可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
  a^2+b^2 ≥ 2ab
  擴展:若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常數P,則Y的最大值為((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n
  絕對值不等式公式:
  | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
  | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
  證明方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形兩邊之差小於第三邊,兩邊之和大於第三邊。
  柯西不等式:
  設a1,a2,…an,b1,B2…bn均是實數,則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 當且僅當ai=λbi(λ為常數,i=1,2.3,…n)時取等號。
  排序不等式:
  設a1,a2,…an;b1,b2…bn均是實數,且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;則有a1b1+a2b2+…+anbn(順序和)≥a1b2+a2b1+a3b3+…+aibj+…+anbm(亂序和)≥a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1(逆序和),僅當a1=a2=a3=…an,b1=b2=b3=…=bn時等號成立。
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