1什麼是二次項係數

二次函數y=ax^2+bx+c,其中二次項x^2前面的係數a叫做二次項係數,x前面的係數b叫做一次項係數,c叫做常數項。
比如:y=3x^2+2x+5,3是二項式係數,2是一次項係數,5是常數項。
任何一個一元二次方程 都可以轉換成 ax(2平方)+bx+c=0 (a不等於0)。
這裡面 a就是二次項係數
也就是說,a的一次冪+x的一次冪)整個整體,為二次項。

2二次項係數的作用

在一元二次方程或二次函數中,二次項係數的作用是決定函數圖像的開口方向和開口大小,同時也運用在分析和求解二次不等式的根中。
二次項定理的公式為(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)
這個公式所表示的規律叫做二次項定理,等式右邊的多項式叫做(a+b)^n的二項展開式,它一共有n+1項,其中各項係數Cnr(r=0,1,…,n)叫做展開式的二項式係數。展開式中的Cnr·a^n-r·b^r項叫做二項展開式的通項。
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