1概念

交變電流:大小和方向都隨時間作周期性變化而且在一周期內的平均值等於零的電流叫做交變電流(alternating current),簡稱交流(AC)

2簡介

簡諧交流電
根據傅里葉級數的原理,周期函數都可以展開為以正弦函數、餘弦函數組成的無窮級數,任何非簡諧的交流電也可以分解為一系列簡諧正餘弦交流電的合成。

3物理特性

峰值
交變電流的峰值是交流電流在一個周期內所能達到的最大值。
矩形線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場的轉軸轉到與磁感線平行時,感應電動勢有最大值Em=nBSω。交變電流的最大值可以用來表示電流強弱和電壓高低大小。
平均值
交流電在半周期內,通過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內通過該電路中導體橫截面的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半周期內的平均值。
對正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關係為
故,正弦交流電的平均值等於峰值的0.637倍。對正弦交流電來說在上半周期內,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面,在下半周期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面。因而在一個周期內,流經導體橫截面的總電量等於零,所以在一個周期內正弦交流電的電流平均值等於零。如果直接用磁電式電錶來測量交流電流,將發現電錶指針並不發生偏轉。這是因為交流電流一會兒正,一會兒為負,磁電式電錶的指針無法適應。
即半波整流后交流電的平均值和最大值的關係為:E平均=0.637Em
而交流電的有效值和最大值的關係為即正弦交流電經半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。
法則
大小和方向都隨時間作周期性變化而且在一周期內的平均值等於零的電流叫做交變電流,這是明文規定,由此可知:
⒈交變電流是一定要有恆定的周期
⒉改變方向改變大小的電流只要做周期性變化,且在一周期內的平均值等於0,就是交變電流
⒊改變大小而不改變方向的電流一定不是交變電流
⒋在一個周期內電壓U、電流I發生一次周期性變化
產生方法:閉合線圈在勻強磁場中繞與磁場垂直的軸勻速轉動
變化規律
根據法拉第電磁感應定律可以導出,電動勢e隨時間變化的規律為:
e=Em sin ωt ⑴ e=nBSw×sinwt (n是匝數,B是磁場強度,S是有效面積,w是角速度)
從中性面開始轉動用上述公式,若從中性面的垂直面開始轉動則用e=Em Coswt
式中Em是個常數,表示電動勢可能達到的最大值,叫做電動勢的峰值(peak value),w是發電機線圈轉動的角速度.
由於發電機的電動勢按照正弦規律變化,所以單個負載為電燈等用電器時,負載兩端的電壓u,流過的電流i,也按正弦規律變化,即
Em=nBSω Im=Em/R總=nBSw/(R+r)
u=Um sin ωt ⑵
i=Im sin ωt ⑶
式中Um和Im 分別為電壓和電流的峰值,而e,u,i則是這幾個量的瞬間值.
這種按正弦規律變化的交變電流叫做正弦式交變電流,簡稱正弦式電流(sinusoidal current).
正弦式電流是最簡單最基本的交變電流.電力系統中應用的大多是正弦式電流.
正弦式電流的有效值 I U 與峰值 Im Um 之間有如下關係
I=Im/(根號2)=0.707Im
U=Um/(根號2)=0.707Um
公式I=Im/根號下2 u=Um/根號下2,還有其他交變電流,上述只是電動勢按照正弦規律變化的正弦交變電流
正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、瞬時值和平均值,特別要注意它們之間的區別。以電動勢為例:最大值用Em表示,有效值用E表示,瞬時值用e表示,平均值用 表示。它們的關係為:,e=Emsinωt。平均值不常用,必要時要用法拉第電磁感應定律直接求:。特別要注意,有效值和平均值是不同的兩個物理量,千萬不可混淆。
生活中用的市電電壓為220V,其最大值為Um=220(根號2) V=311V,頻率為50HZ,所以其電壓瞬時值的表達式為u=311sin314tV。
變壓器
兩個(或多個)有互感耦合的靜止線圈的組合叫做變壓器。變壓器的通常用法是一個線圈接交變電源而另一線圈接負載,通過交變磁場把電源輸出的能量傳送到負載中。接電源的線圈叫做原線圈,接負載的線圈叫做副線圈。原、副線圈所在的電路分別叫做原電路(原邊)及副電路(副邊)。原、副線圈的電壓(有效值)一般不等,變壓器即由此得名。變壓器可分為鐵心變壓器及空心變壓器兩大類。鐵心變壓器是將原、副線圈繞在一個鐵心(軟磁材料)上,利用鐵心的高μ值加強互感耦合,廣泛用於電力輸配、電工測量、電焊及電子電路中。空心變壓器沒有鐵心,線圈之間通過空氣耦合,可以避免鐵心的非線性、磁滯及渦流的不利影響,廣泛用於高頻電子電路中。圖3-58是變壓器原理圖。設變壓器的原、副線圈中的電流所產生的磁感應線全部集中在鐵心內(即忽略漏磁),因此鐵心中各個橫截面上的磁感應通量φ都一樣大小。由於φ的變化,將使繞制在鐵心上的每一匝線圈中都產生同樣
則原線圈中總感應電動勢
副線圈共有N2匝,總感應電動勢
電源電壓是按正弦函數規律變化的,因此鐵心中的磁感應通量φ也將按正弦規律變化,設
其中φm為鐵心中交變磁感應通量的峰值。因此
其中ε1m=ωN1φm,為ε1的峰值。其有效值為
同樣
其中ε2m=εN2φm,為ε2的峰值。其有效值為
所以
即變壓器的原、副線圈中感應電動勢的有效值(或峰值)與匝數成正比。在實際的變壓器中,原、副線圈都是用漆包線繞制的,其電阻r很小,故可略去由於線圈電阻而引起的電壓降Ir。這樣線圈兩端的電壓在數值上就等於線圈中的感應電動勢。原線圈兩端的電壓即是變壓器的輸入電壓U1,故
U1≈ε1
同樣副線圈兩端的電壓就是加在負載上的變壓器的輸出電壓U2,即
U2≈ε2
因此
上式說明:變壓器的輸入電壓與輸出電壓之比,等於它的原、副線圈匝數之比。這是變壓器的最重要的一個特性。當N2>N1時U2>U1,這時變壓器起升壓作用;當N2<N1時,U2<U1,這時變壓器起降壓作用。變壓器在改變電壓的同時,還起著改變電流的作用。在變壓器空載時,副線圈中只有感應電動勢,沒有電流。但在原線圈中都有一定的電流I10.I10稱為勵磁電流,它的作用是在鐵心中激發一定的交變磁感應通量φ,從而在原線圈中引起一定的感應電動勢ε1,以平衡輸入電壓U1,即U1≈ε1得到滿足。當副線圈與負載接通出現電流I2時,I2將在鐵心中產生一附加的磁感應通量Φ2′。根據楞次定律,Φ2′將削弱鐵心中原有的磁感應通量Φ的變化,從而使原線圈中的尖電動勢ε1變小。但由於輸入電壓U1是不因變壓器有無負載而改變,故變小的ε1便不再與U1平衡,結果將使原線圈中的電流比空載時大,設電流增大了I′,這一電流也在鐵心中產生一附加磁感應通量Φ1′,以補償Φ2′對原線圈電路的影響。當Φ1′和Φ2′兩者的數值相等時,鐵心中的磁感應通量又恢復到原來的值Φ,原線中的感應電動勢也恢復到原來的值ε1,於是ε1又和U1相平衡,整個電路又恢復到平衡狀態。因為Φ1′是由磁通勢N1I1′,Φ2′是由磁通勢N2I2引起的,故只有當
N1I1′=N2I2,
Φ1′和Φ2′才能相互抵消。這時原線圈中的總電流I1=I10+I1′。當變壓器接近滿載(即負載電阻較小、變壓器接近它的額定電流)時,I1>>I10,故I1≈I1′。於是
N1I1=N2I2
上式說明:變壓器接近滿載時,原、副線圈中的電流與它們的匝數成反比。對於升壓變壓器來說N2>N1,故I2<I1,即電流變小;對於降壓變壓器,由於N2<N1,故I2>I1,即電流變大。通常所說「高壓小電流,低壓大電流」就是這個道理。這也符合能量守恆定律。其變壓器的輸入功率應等於輸出功率。電壓升高,電流必然以相應的比例減小。否則便破壞了能量定恆與轉化定律。變壓器的種類很多,常用的幾種是:電力變壓器,電源變壓器,耦合變壓器,調壓變壓器等。
變壓器
【電力變壓器】這種變壓器是用於輸電網路。因為輸電線上的功率損耗正比於電流的平方,所以遠距離輸電時,就要利用變壓器升高電壓以減小電流。這種高電壓經高壓輸電線傳送到城市、農村后,再用降壓變壓器逐級把電壓降到380伏特和220伏特,供一般的用電戶使用。電力變壓器的容量通常較大。都是一些大型的變壓器。
【電源變壓器】不同的電子儀器和設備以及同一儀器電路的不同部位往往需要各種不同的電壓,如電子管的燈絲電壓是6.3伏特,其板極電壓需要300伏特;各種晶體管的集電極工作電壓是幾伏至幾十伏;示波管的加速極電壓達3000伏特等等。通常都用電源變壓器將220伏特的市電電壓變到各種需要電壓。
【耦合變壓器】所謂耦合,在物理學上指兩個或兩個以上的體系或兩種運動形式之間通過各種相互作用而彼此影響以至聯合起來的現象,例如兩個線圈之間的互感是通過磁場的耦合。無線電線路中常用作極間耦合的變壓器,如收音機的中周、輸入變壓器、輸出變壓器都屬於這一類,稱為耦合變壓器。耦合變壓器的作用是多方面的,它還可以用來達到阻抗匹配等。
【調壓變壓器】亦稱為「自耦變壓器」在生產和科學研究中,常需要在一定範圍內連續調節交變電壓,供這種用途的變壓器叫做調壓變壓器。通常調壓變壓器就是一個帶有鐵心的線圈,線圈由漆包線繞成,以便滑動觸點c能在各匝上移動,從而在c、b兩端獲得可調的交流電壓。如圖3-59所示。大容量的調壓變壓器也用於輸電網路,以調節電網中的電壓。
濾波電路
雖然整流器輸出電壓的極性永遠一定,把交流電變為直流電,但此種電壓是脈動的,並不能作為直流電壓使用(如作電子管的直流電源),這是因為整流器本身輸出的電壓是脈衝或稱漣波狀。此種具有漣波狀的整流器輸出電壓,在加於電子管的板極,往柵或控制柵電路前,必須先將漣波消除,使此電壓平穩而幾乎無脈動才行。為使整流器輸出電壓平穩,必先通過濾波器網路予以濾波,濾波電路是由電容器及扼流圈所構成,如圖3-66所示。當電容器的外加電壓增加時,電容器靠儲存其內的靜電場能量,以抵抗此增加的外加電壓。但當外加電壓降低時,電容器就將其蓄存的靜電場的能量變為電壓或流動的電流,作為外加電壓降低時的補償。整流器所輸出的脈衝能量可蓄存於電容器的電場中,而在整流器所輸出的兩脈衝間,電容器緩慢的放電,因而經此電容器所輸出的電壓,其不穩定的漣波大為減小。這就是濾波電路要把一個電容器和整流器負載電阻並聯的原因。當加於電感線圈(扼流圈)的電流增大,扼流圈靠存於其中磁場的能量以抵抗此電流的增加。但當流過扼流圈的電流減小時,扼流圈就將其磁場中所儲存的能量變為電流,以繼續維持電流的流動。因此將扼流圈與整流器的輸出端及負載串聯,可減小負載電流及電壓的突然變化。與整流器輸出端相串聯的扼流圈,其作用也可由另一觀點看:扼流圈對直流電而言,電阻(所謂的直流電阻)低,然而對交流電流(整流器輸出電流帶有變化的漣波電流)而言,阻抗(所謂的交流阻抗)非常高,因此直流較易於通過扼流圈,而在交流漣波通過時,漣波則被減小。
濾波器
濾波器是由電感器和電容器構成的網路,可使混合的交直流電流分開。電源整流器中,即藉助此網路濾凈脈動直流中的漣波,而獲得比較純凈的直流輸出。最基本的濾波器,是由一個電容器和一個電感器構成,稱為L型濾波。所有各型的濾波器,都是集合L型單節濾波器而成。基本單節式濾波器由一個串聯臂及一個並聯臂所組成,串聯臂為電感器,並聯臂為電容器,如圖3-67所示。在電源及聲頻電路中之濾波器,最通用者為L型及π型兩種。就L型單節濾波器而言,其電感抗XL與電容抗Xc,對任一頻率為一常數,其關係為
XL·Xc=K2
故L型濾波器又稱為K常數濾波器。倘若一濾波器的構成部分,較K常數型具有較尖銳的截止頻率(即對頻率範圍選擇性強),而同時對此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者,稱為m常數濾波器。所謂截止頻率,亦即與濾波器有尖銳諧振的頻率。通帶與帶阻濾波器都是m常數濾波器,m為截止頻率與被衰減的其他頻率之衰減比的函數。每一m常數濾波器的阻抗與K常數濾波器之間的關係,均由m常數決定,此常數介於0~1之間。當m接近零值時,截止頻率的尖銳度增高,但對於截止頻的倍頻之衰減率將隨著而減小。最合於實用的m值為0.6。至於那一頻率需被截止,可調節共振臂以決定之。m常數濾波器對截止頻率的衰減度,決定於共振臂的有效Q值之大小。若把K常數及m常數濾波器組成級聯電路,可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。
三相交流電
一般家庭用電均為單相交流電,然而電流的大規模生產和分配以及大部分工業用電,則都是以三相交流電路的形式出現。高壓輸電線,通常是四根線(稱為三相四線,其中有一條線為中線)。本質上還是三根導線載負著強度相等、頻率相同、而相互間具有120度相位差的交流電。所以代表這三根導線電壓變化的曲線為相同頻率的正弦波,位相互相錯開三分之一個周期。對這三根導線分別對接地線的電壓叫做「線電壓」,圖3-68中以實線R、S和T代表。三線中每兩根線之間的電壓叫做「相電壓」,圖3-68中虛線S-T、T-R和R-S所示。相電壓和線電壓對時間的變化以正弦曲線表示,峰值和有效值之間的關係完全與單相交流電之關係相同,即
圖中零線以上至兩條水平細線的高度表示相電壓和線電壓的有效值Uf和UL。它們之間的關係為
三相輸電線的電壓值常指線路電壓的有效值。三相系統的主要優點在於三相電動機的構造簡單而堅固。全世界均由這種電動機作為機械動力。
三相發電機
圖3-69是三相交流發電機的結構示意圖。這種發電機由定子和轉子兩部分組成。轉子是一個電磁鐵。定子里有三個結構完全相同的繞組,這三個繞組在定子上的位置彼此相隔120°,三個繞組的始端分別用A、B、C來表示,末端分別用X、Y、Z來表示。當轉子勻速轉動時,在定子的三個繞組中就產生按正弦規律變化的感應電動勢。因為轉子產生的磁場是以一定的速度切割三個繞組,所以三個繞組中交變電動勢的頻率相同。由於三個繞組的結構和匝數相同,所以電動勢的最大值相等。但由於三個繞組在空間相互位置相差120°,它們的電動勢的最大值不在同一時間出現,所以這三個繞組中的電動勢彼此之間有120°的位相差,其數學表示為
eA=Emsinωt
eB=Emsin(ωt-120°)
eC=Emsin(ωt-240°)
電動勢變化的曲線如圖3-70所示。發電機中的每個繞組稱為一相。AX繞組為A相繞組,BY繞組稱為B相繞組,CZ繞組稱為C相繞組,在電氣工程中,通常用黃、綠、紅三種顏色分別標出。圖3-69中的發電機定子有三個繞組,能產生三個對稱的交變電動勢,所以稱為三相交流發電機。
單相交流電
在電路中只具有單一的交流電壓,在電路中產生的電流,電壓都以一定的頻率隨時間變化。比如在單個線圈的發電機中(即只有一個線圈在磁場中轉動)。在線圈中只產生一個交變電動勢
e=Emsinωt
這樣的交流電便是單相交流電。
下一篇[佛坪廳]

相關評論

同義詞:暫無同義詞