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位移互等定理

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彈性力學中的一個定理,又稱互等位移定理,是英國的J.C.麥克斯韋於1864年提出的

1 位移互等定理 -位移互等定理

 

2 位移互等定理 -正文

  彈性力學中的一個定理,又稱互等位移定理,是英國的J.C.麥克斯韋於1864年提出的,又稱麥克斯韋位移互等定理。它可表述為:若在某線性彈性體上作用有兩個數值相同的載荷(力或力矩)P1P2,則在P1單獨作用下,P2作用點處產生的沿P2方向的廣義位移(線位移或轉角),在數值上等於在P2單獨作用下,P1作用點處產生的沿P1方向的廣義位移。
  以圖中所示的簡支梁為例,樑上分別作用有集中力P和集中力矩Μ。P在Μ的作用點引起轉角θMP,Μ在P的作用點引起線位移δPM。若P和Μ數值相等,則根據位移互等定理,θMPδPM在數值上也相等。若P和Μ不等,根據線性彈性體的性質,則PM=ΜθMP。位移互等定理適用於線彈性體小變形問題,在分析梁、桿繫結構、薄壁結構以及薄板、薄殼等彈性物體的內力和變形時,常應用到這一定理。

  參考書目
 J.T.Oden, Mechanics of Elastic Structures, 2nd ed.,Hemisphere Pub. Corp., Washington, 1981.
 華東水利學院結構力學教研組編:《結構力學》,上冊,水利出版社,北京,1981。

 

3 位移互等定理 -配圖

 

位移互等定理位移互等

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