評論(0

偏微分方程數值解

標籤: 暫無標籤

1圖書信息

圖書編號:8213
偏微分方程數值解
ISBN:9787115140753 [十位:7115140758]
作/譯者:(英)莫頓
出版社:人民郵電出版社
出版日期:2006年01月   頁數:278   重量:0.485Kg
定價:¥39.00

2內容提要

偏微分方程地構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下,這些模型都需要用數值方法去求解。本書提供了標準數值技術的簡明介紹。藉助拋物線型、雙曲線型和橢圓型方程的一些簡單例子介紹了常用的有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分析、辛積分格式、對流擴散問題、多重網路、共軛梯度法。利用極大值原理、能量法和離散傅里葉分析清晰嚴格地處理了穩定性問題。本書全面討論了這些方法的性質,並附有典型的圖像結果,提供了不同難度的例子和練習。
本書可作為數學、工程學及計算機科學專業本科教材,也可供工程技術人員和應用工作者參考。

3圖書目錄

1 Introduction
2 Parabolic equations in one space variable
2.1 Introduction
2.2 A model problem
2.3 Series approximation
2.4 An explicit scheme for the model problem
2.5 Difference notation and truncation error
2.6 Convergence of the explicit scheme
2.7 Fourier analysis of the error
2.8 An implicit method
2.9 The Thomas algorithm
2.10 The weighted average or method
2.11 A maximum principle and convergence
2.12 A three-time-level scheme
2.13 More general boundary conditions
2.14 Heat conservation properties
2.15 More general linear problems
2.16 Polar co-ordinates
2.17 Nonlinear problems
Bibliographic notes
Exercises
3 2-D and 3-D parabolic equations
3.1 The explicit method in a rectilinear box
3.2 An ADI method in two dimensions
3.3 ADI and LOD methods in three dimensions
3.4 Curved boundaries
3.5 Application to general parabolic problems
Bibliographic notes
Exercises
4 Hyperbolic equations in one space dimension
5 Consistency,convergence and stability
6 Linera second order elliptic equations in two dimensions
7 Iterative solution of linear algebraic equations

4編輯推薦與評論

這是一本備受推崇的有關偏微分方程數值技術的教科書,被國外多家知名大學指定為教材,包括牛津大學、馬里蘭大學、北卡羅來納州立大學等。
本書講了求解偏微分方程的標準數值方法,也提供了該領域的最新技術。書中透徹地分析了各種方法的性質,嚴格地討論了穩定性問題,提供了各種層次的例題和習題。全書結構清晰有序,敘述言簡意賅,是數學、工程學及計算機科學專業學生學習偏微分方程數值解法首選入門教材。

5作者介紹

K.W.Morton牛津大學退休教授,曾任教於數值分析學術重鎮牛津大學計算實驗室。現為巴斯大學兼職教授。主要研究領域為有限差分、有限元和有限體方法。Morton有著豐富的教學經驗,他在數值分析領域的理論研究和實際應用方面的成就為廣大人知。他曾擔任數值分析界最高榮譽Leslie Fox獎評委會主席。

相關評論

同義詞:暫無同義詞