傅仁均,滑州白馬人也。善歷算、推步之術。武德初,太史令庾儉、太史丞傅弈表薦之,高祖因召令改修舊曆。仁均因上表陳七事:其一曰:「昔洛下閎以漢武太初元年歲在丁丑,創歷起元,元在丁丑。今大唐以戊寅年受命,甲子日登極,所造之歷,即上元之歲,歲在戊寅,命日又起甲子,以三元之法,一百八十去其積歲,武德元年戊寅為上元之首,則合璧連珠,懸合於今日。」其二曰:「《堯典》為『日短星昴,以正仲冬』,前代造歷,莫能允合。臣今創法,五十餘年,冬至輒差一度,則卻檢周、漢,千載無違。」其三曰:「經書日蝕,《毛詩》為先,『十月之交,朔日辛卯』。臣今立法,卻推得周幽王六年辛卯朔蝕,即能明其中間,並皆符合。」其四曰:「《春秋命歷序》云:『魯僖公五年壬子朔旦冬至。』諸歷莫能符合。臣今造歷,卻推僖公五年正月壬子朔旦冬至則同,自斯以降,並無差爽。」其五曰:「古曆日蝕或在於晦,或在二日;月蝕或在望前,或在望后。臣今立法,月有三大三小,則日蝕常在於朔,月蝕在望前。卻驗魯史,並無違爽。」其六曰:「前代造歷,命辰不從子半,命度不起虛中。臣今造歷,命辰起子半,度起於虛六,度命合辰,得中於子,符陰陽之始,會歷術之宜。」其七曰:「前代諸歷,月行或有晦猶東見、朔已西朓。臣今以遲疾定朔,永無此病。」經數月,歷成奏上,號曰《戊寅元歷》,高祖善之。
武德元年七月,詔頒新曆,授仁均員外散騎常侍,賜物二百段。后中書令封德彝奏歷術差謬,敕吏部郎中祖孝孫考其得失。又太史丞王孝通執《甲辰曆法》以駁之曰:
案《堯典》云:「日短星昴,以正仲冬。」孔氏雲,七宿畢見,舉中者言耳。是知中星無定,故互舉一分兩至之星以為成驗也。昴西方處中之宿,虛為北方居中之星,一分各舉中者,即餘六星可知。若乃仲冬舉鳥,仲夏舉火,此一至一分又舉七星之體,則餘二方可見。今仁均專守昴中而為定朔,執文害意,不亦謬乎!又案《月令》:仲冬「昏在東壁」。明知昴中則非常准。若言陶唐之代,定是昴中,後代漸差,遂至東壁。然則堯前七千餘載,冬至之日,即便合翼中,逾遠彌卻,尤成不隱。且今驗東壁昏中,日體在斗十有三度;若昏於翼中,日應在井十有三度。夫井極北,去人最近,而斗極南,去人最遠,在井則大熱,在斗乃大寒。然堯前冬至,即應翻熱,及於夏至,便應反寒。四時倒錯,寒暑易位,以理推尋,必不然矣。又,鄭康成,博達之士也。對弟子孫皓云:日永星火,只是大火之次二十度有其中者,非謂心之火星也,實正中也。又平朔、定朔,舊有二家;平望、定望,由來兩術。然三大三小,是定朔、定望之法;一大一小,是平朔、平望之義。且日月之行,有遲有疾,每月一相及,謂之合會。故晦朔無定,由人消息。若定大小合朔者,合會雖定,而蔀元紀首,三端並失。若上合履端之始,下得歸餘於終,合會時有進退,履端又皆允協,則《甲辰元歷》為通術矣。
仁均對曰:宋代祖沖之久立差術,至於隋代張胄玄等,因而修之,雖差度不同,各明其意。今孝通不達宿度之差移,未曉黃道之遷改,乃執南斗為冬至之恆星,東井為夏至之常宿,率意生難,豈為通理?夫太陽行於宿度,如郵傳之過逆旅,宿度每歲既差,黃道隨而變易,豈得以膠柱之說而為斡運之難乎?又案《易》云:「治歷明時。」《禮》云:「天子玄端,聽朔於南門之外。」《尚書》云:「正月上日,受終於文祖。」孔氏云:「上日,朔日也。」又云:「季秋月朔,辰不集於房。」孔氏云:「集,合也。不合,則日蝕隨可知矣。」又云:「先時、不及時,皆殺無赦。」先時,謂朔日不及時也。若有先後之差,是不知定朔之道矣。《詩》云:「十月之交,朔日辛卯。」又,《春秋》日蝕三十有五,左丘明云:「不書朔,官失之也。」明聖人之教,不論於晦,唯取朔耳。自春秋以後,去聖久遠,歷術差違,莫能詳正。故秦、漢以來,多非朔蝕,而宋代御史中丞何承天微欲見意,不能詳究,乃為太史令錢樂之、散騎侍郎皮延宗所抑止。孝通今語,乃是延宗舊辭。承天既非甄明,故有當時之屈。今略陳梗概,申以明之。夫理歷之本,必推上元之歲,日月如合璧,五星如連珠,夜半甲子朔旦冬至。自此以後,既行度不同,七曜分散,不知何年更得余分普盡,還復總會之時也?唯日分氣分,得有可盡之理,因其得盡,即有三端之元。故造經立法者,小余盡即為元首,此乃紀其日數之元,不關合璧之事矣。時人相傳,皆雲大小余俱盡,即定夜半甲子朔旦冬至者,此不達其意故也。何者?冬至自有常數,朔名由於月起,既月行遲疾無常,三端豈得即合?故必須日月相合,與冬至同日者,始可得名為合朔冬至耳。故前代諸歷,不明其意,乃於大余正盡之年而立其元法,將以為常,而不知七曜散行,氣朔不合。今法唯取上元連珠合璧,夜半甲子朔旦冬至,合朔之始以定,一九相因,行至於今日,常取定朔之宜,不論三端之事。皮延宗本來不知,何承天亦自未悟,何得引而相難耶?
孝孫以仁均之言為然。貞觀初,有益州人陰弘道,又執孝通舊說以駁之,終不能屈。李淳風復駁仁均歷十有八事,敕大理卿崔善為考二家得失,七條改從淳風,餘一十一條並依舊定。仁均后除太史令,卒官。
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