1熱傳導

固體中的熱傳導是源於晶格振動形式的原子活動(聲子)。近代的觀點把這種能量傳輸歸因於原子運動導致的晶格波造成的。在非導體中,能量傳輸只依靠晶格波進行;在導體中(比如 銀、鐵),除了晶格波還有自由電子的平抑運動。用來衡量不同物體導熱能力的物理量就是熱導率
k
( W/mK )。

2數學表達式

【英譯】:Fourier's Law
【中文】:傅立葉定律
傅立葉定律是傳熱學中的一個基本定律,由法國著名科學家傅里葉於1822年提出。
傅里葉定律的文字表述:在導熱現象中,單位時間內通過給定截面的熱量,正比例於垂直於該界面方向上的溫度變化率和截面面積,而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。
q^{''}_x
傅里葉定律用熱流密度表示時形式如下:
q^{''}_x=-k\frac{dT}{dx}
可以用來計算熱量的傳導量。其中熱流密度
q^{''}_x
(W/m^2) 是在與傳輸方向相垂直的單位面積上,在x方向上的傳熱速率。它與該方向上的溫度梯度dT/dx成正比。比例常數k是一個輸運特性,稱為熱導率(也稱為 導熱係數),單位是 (W/mK)。
也可以表述如下:
Q=-kA\frac{dT}{dx}
其中Q為導熱量,單位為W.
A為傳熱面積,單位為m^2
T為溫度,單位為K
x為在導熱面上的坐標,單位為m
一般形式的數學表達式:
q^{''}_n=-k\frac{\partial T}{\partial n}
式中:
q^{''}_n
是在n方向上的熱流密度,它垂直於等溫表面。熱流密度是一個向量,也可以將熱流密度向量分解為幾個分量。
q''=-k\nabla T=-k\left(i\frac{\partial T}{\partial x}+j\frac{\partial T}{\partial y}+k\frac{dT}{dz}\right)
上述式中負號表示傳熱方向與溫度梯度方向相反。

3關鍵要點

傅立葉定律是熱傳導的基礎。它並不是由熱力學第一定律導出的數學表達式,而是基於實驗結果的歸納總結,是一個經驗公式。同時,傅立葉定律是定義材料的一個關鍵物性,熱導率的一個表達式。
另外,如上所述,傅立葉定律是一個向量表達式。熱流密度是垂直於等溫面的,並且是沿著溫度降低的方向。傅立葉定律適用於所有物質,不管它處於什麼狀態(固體、液體或者氣體)。
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