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傳統邏輯認為,詞項的內涵是它的含義即概念,是事物的特有屬性的反映,如"商品"的內涵就是"為交換而生產的勞動產品";詞項的外延是詞項所指的事物所組成的那個類,如"人"的外延就是古往今來一切人所組成的那個類。近代作為邏輯教本之一的《波爾-羅亞爾邏輯》,第一次提出了內涵和外延的區別。後來的邏輯學家對這種區別的合理性雖然意見不一,但"內涵"和"外延"這兩個術語卻沿用至今。   傳統邏輯的外延關係  傳統邏輯由於不考慮空類,因而對於任意兩個可作直言命題主、謂項的詞項" S"和"P"的外延類S和類P而言,有且只有5種可能的關係。它們可用歐拉圖解表示如下:

1 內涵和外延 -內涵和外延

 

2 內涵和外延 -正文

  傳統邏輯認為,詞項的內涵是它的含義即概念,是事物的特有屬性的反映,如"商品"的內涵就是"為交換而生產的勞動產品";詞項的外延是詞項所指的事物所組成的那個類,如"人"的外延就是古往今來一切人所組成的那個類。近代作為邏輯教本之一的《波爾-羅亞爾邏輯》,第一次提出了內涵和外延的區別。後來的邏輯學家對這種區別的合理性雖然意見不一,但"內涵"和"外延"這兩個術語卻沿用至今。
  傳統邏輯的外延關係  傳統邏輯由於不考慮空類,因而對於任意兩個可作直言命題主、謂項的詞項" S"和"P"的外延類S和類P而言,有且只有5種可能的關係。它們可用歐拉圖解表示如下:

內涵和外延內涵和外延

①S與P有全同(重合)關係,即凡S是 P並且凡P是S;②S真包含於P,或P真包含S,即凡S是P並且有P不是S;③S真包含P,或P真包含於S,即有S不是 P並且凡P是S;④S與P有交叉(部分重合)關係,即有S是P,有S不是P並且有 P不是S;⑤S與 P有全異關係,即沒有S是P。以上5種關係是傳統邏輯討論直言命題的對當關係的基礎。全同關係和真包含關係都是包含關係,S包含於P,或P包含S,即凡S是P。前4種關係又合稱相容關係,即有S是P。沒有S是 P又叫做不相容關係。S真包含於P,P就叫做屬,而 S則叫做種。一個屬包含有若干個不相容的種,這些種之間相對於該屬的關係叫做並列關係;而每兩個種之間是對立關係;一個屬包含有且只有兩個不相容的種,這兩個種就是矛盾關係。
  內涵和外延間的反變關係  設 P 是屬,S是種。這樣," P"的外延就比"S"的外延廣,而"S"的外延就比" P"的外延窄;"P"的內涵比"S"的內涵淺,而"S"的內涵則比"P"的內涵深。這就是傳統邏輯所謂詞項的內涵和外延間的反變關係。但這不是一條嚴格的數學規律。如"人"的外延就比"動物"的外延窄,因為凡人是動物,而有動物不是人;而"人"的內涵卻比"動物"的內涵深,這就是說,人的特有屬性包括動物,而動物的特有屬性並不包括人。在傳統邏輯里,減少一個詞項的內涵以擴大它的外延,從而過渡到外延較廣的詞項,就叫做概括,如把"動物"擴大到"生物";增加一個詞項的內涵以縮小它的外延,從而過渡到外延較窄的詞項,叫做限制,如把"動物"縮小到"人"。

 

3 內涵和外延 -配圖

 

4 內涵和外延 -相關連接

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