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在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,那麼這些倍數就叫做它們的公倍數。這些公倍數中最小的那個稱為這些正整數的最小公倍數。

1 公倍數 -簡介:

無內容

2 公倍數 -一種數學專用名詞

定義:

  公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的,稱為這些整數的最小公倍數(lowest common multiple)
  。難點:

  《求三個數的最小公倍數》其教學重點是讓學生學會求三個數的最小公倍數的方法,難點是讓學生理解三個數的最小公倍數的組成,即由三個數公有的質因數、兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。這個難點不太容易突破。在平時教學中,經常見到大部分老師迴避了教學難點,僅僅採用傳統的「獨白」方式,告訴學生怎樣去求最小公倍數,而後通過鞏固練習讓學生熟練掌握該方法。在這個過程中學生的學習是被動的,學生的思維沒有得以充分的激活。真正的教育不是直接「告訴」,有意義的知識是學生在具體情境中通過活動體驗而自主建構的.

3 公倍數 -舉例

公倍數舉例

  A和B A/B=C 如果A能被B整除,則A為B和C的公倍數 兩個數A和B,它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數,即能同時被A、B整除的數 比如說:12和15,它們的公倍數是60,120,180,等等 在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數,就是60。 如何求最小公倍數

  1.分解質因數法 
  首先把兩個數的質因數寫出來,最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。
  比如求45和30的最小公倍數。
  45=3*3*5
  30=2*3*5
  不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數,由於45有兩個3,30隻有一個3,所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
  最小公倍數等於2*3*3*5=90
  又如計算36和270的最小公倍數
  36=2*2*3*3
  270=2*3*3*3*5
  不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多,為兩個,所以乘兩次;3這個質因數在270個比較多,為三個,所以乘三次。
  最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
  2.倍數關係
  如果較大數是較小數的倍數,較大數就是它們的最小公倍數。題目

  1 有一些磚,長寬高分別是15、12、6,請問怎樣擺,才能夠擺成一個最小的正方體.
  解:15、12、6的最小公倍數是60,所以最小的正方體棱長為60.
  60/15=4
  60/12=5
  60/6=10
  答:長:4塊,寬:5塊,高:10塊,才能擺成一個最小的正方體。
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