凸多邊形

1凸多邊形的定義

凸多邊形又可稱為平面多邊形,是多邊形中的一種,與凹多邊形相對,一般在中學階段對多邊形的學習只涉及凸多邊形。
所謂凸多邊形,就是把一個多邊形任意一邊向兩方無限延長成為一條直線,如果多邊形的其他各邊均在此直線的同旁,那麼這個多邊形就叫做凸多邊形,也可以理解為通過凸多邊形的任意一條邊作平面,並與此多邊形所在的平面相異,那麼凸多邊形的其他所有部分都在所作平面的同一側。如圖所示,多邊形ABCDEF,把線段AF向兩方無限延長,此多邊形的其他各邊AB、BC、CD、DE、EF均在此直線的同旁,所以多邊形ABCDEF是凸多邊形。凸多邊形包含三角形和平面四邊形。

2凸多邊形的性質

1.凸多邊形的內角均小於180°,邊數為n(n為整數且n大於2)的凸多邊形內角和為(n-2)×180°,但任意凸多邊形外角和均為360°,並可通過反證法證明凸多邊形內角中銳角的個數不能多於3個。
2.凸多邊形所有對角線都在內部,邊數為n的凸多邊形對角線條數為n(n-3)/2,其中通過任一頂點可與其餘n-3個頂點連對角線。
下一篇[YIQ]

相關評論

同義詞:暫無同義詞