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  在範疇論中,函子是範疇間的一類映射。函子也可以解釋為小範疇範疇內的態射。

  函子首先現身於代數拓撲學,其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數對象(如基本群、同調群或上同調群)的代數同態。在當代數學中,函子被用來描述各種範疇間的關係。「函子」(英文:Functor)一詞借自哲學家魯道夫·卡爾納普的用語。卡爾納普使用「函子」這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關。對卡爾納普而言,不同於當代範疇論的用法,函子是個語言學的辭彙。對範疇論者來說,函子則是個特別類型的函數。

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