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分形理論在化學工程中的應用

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  分形理論在化學工程中的應用

  作者: 劉代俊 定價: ¥ 29.00 元

  出版社: 化學工業出版社 出版日期: 2006年02月

  ISBN: 7-5025-8061-1 開本: 16 開

  類別: 綜合化學化工,化學工程及設備 頁數: 192 頁

  簡介

  本書結合化學工程與工藝學科中物質運動、傳遞與變化中出現的複雜自組織現象,介紹了分形的基本理論及測試方法,並將其難點分散和貫通在有關物質結構、湍流傳質、擴散滲流、三相流動、反應器理論等內容中。同時對非線性化工系統中混沌的分形刻畫也作了較為詳細的描述。

  目錄

  主要符號表1

  1緒論6

  分形理論的發展簡介6

  非線性複雜系統中的共性8

  1自組織現象8

  自相似性與分形10

  標度不變性12

  2分形的數學基礎14

  1Hausdorff測度和分維14

  2相似維數15

  3盒維數15

  4關聯維數16

  5信息維數和熵17

  6廣義維數17

  譜維數與外場的作用18

  3物質靜態結構中的分形21

  1固相物質的表面分形與反應活性21

  1隨機的鏤墊模型21

  2磷塊岩的分形特徵和反應活性23

  1磷礦表面的顯微結構23

  2磷礦表面的分形特徵24

  3磷礦表面分形維數與酸解動力學之間的關係25

  多重分形與催化劑表面特性26

  1固體催化劑的介微觀結構測試常用方法26

  1吸附方法26

  小角度散射法27

  康托集上的魔梯與多重分形29

  多重分形的質量指數τ(q)序列33

  q)與f(a)的關係34

  催化劑表面的分形特性參數36

  1多孔催化劑中孔通道的分形結構37

  2多孔催化劑中孔壁表面的分形結構38

  分形表面的有效性因子ηs(δ)38

  分形表面上反應概率分佈的多重分形模擬39

  長鏈捲曲分子的分形43

  高分子良溶劑的轉折點45

  分子平麵糰簇的分形與外場的共振46

  4分形介質中的擴散與反應過程50

  分形介質中的反常擴散係數50

  擴散概率密度的標度性質52

  3分形介質擴散方程的標度形式53

  分形孔通道的反應擴散過程55

  1分形孔通道中的擴散定律55

  2分形孔通道中的質量平衡方程56

  3分形孔通道一級反應擴散方程的穩定態解57

  分形孔網路的反應擴散方程58

  分形孔網路模型的建立58

  2分形模型的基本解60

  3分形結構特徵對反應物消耗的影響61

  4孔通道中的濃度分佈62

  6液固兩相系統中的非催化反應與擴散63

  1孔隙的網格模型63

  2平均位移和方差、時間的關係65

  3分形介質中的擴散方程和擴散係數66

  4磷礦顆粒的反應機理和分區段反應動力學模型66

  1磷礦顆粒的結構特點和反應機理66

  反應模型的建立67

  1酸解的動力學過程69

  動力學分析71

  5滲流過程與奇異現象75

  滲流的基本概念75

  靜態滲流75

  座滲流模型76

  2滲流的數學模擬方法78

  3鍵滲流模型與滲流骨架78

  3重整化群方法79

  重整化群在一維模型中的表示79

  2重整化群在二維模型中的應用80

  動態滲流82

  擴展滲流模型82

  侵入滲流模型83

  滲流理論在工程中的應用84

  1分形介質中非牛頓流體滲流84

  分形介質非牛頓流體滲流數學模型84

  動態過程的近似解85

  井底壓力動態分析85

  液固兩相反應中的負溫度效應86

  多相反應過程中的微觀圖景86

  化學過程的數學模型87

  負溫度效應分析89

  6湍流與分形93

  6?1方形渦旋串級裂變的分形93

  湍流的測量與標度關係94

  熱絲測量與結構函數94

  2激光多普勒能譜測定中的標度關係95

  全場瞬間流速的測定與分形的計算98

  管式反應器中的湍流場與分維100

  管形場中的脈動速度與湍動強度的測定100

  2時均速度在管式反應器中的分佈101

  3脈動速度和湍動度在管式反應器中的分佈與奇異性102

  4顆粒對管式反應器中流型的影響103

  管形場中的關聯維數106

  1關聯維數的基本理論106

  湍流場中關聯維數的測試計算結果107

  4管式反應器中湍流場中的傳質108

  渦旋對顆粒表面的更新作用109

  傳質方程的關聯111

  固體顆粒在管式反應器中停留時間的分佈112

  攪拌槽中顆粒與液相間的渦旋裂變傳質模型113

  1傳質滲透模型與渦旋的串級結構的關係113

  湍流場中的渦旋能級和能量邊界116

  渦旋與顆粒之間的相互作用117

  渦旋場中的傳質係數118

  傳質過程分析118

  攪拌槽中實驗數據的討論118

  管形場中的推廣120

  6通向流體混沌的有序現象——泰勒渦121

  1錯流式滲透膜組件中泰勒渦的判定121

  2泰勒渦的演變過程122

  無滲流和軸流時的泰勒渦122

  有軸向流、無滲透流時的流場123

  高滲透流、高軸向流情形124

  走向混沌中的分維124

  7混沌與多相複雜系統127

  混沌的定性特徵與重要判據127

  1lyapunov指數及維數128

  拓撲熵與測度熵132

  3功率譜132

  混沌與多相系統的流型134

  1Kolmogorov熵判據的必要性135

  2兩相膨脹床中的混沌與分維136

  ?1流化床中的顆粒群模型136

  動力過程中的相關維數和自由度137

  3鼓泡系統壓力信號的混沌分析138

  流化床中的混沌分析與估計141

  快速循環式流化床中上行與下行流程的混沌145

  上升管中時間序列的混沌處理146

  2下行床中的混沌分析147

  垂直氣固併流上行及下行系統混沌動力學行為比較148

  非均勻液相在垂直管流場中混沌的時間R/S分析150

  1信號的採集方式與時間序列的R/S分析原理150

  2石油工業中氣液兩相混沌與分形時間序列分析152

  8化學反應器中的振蕩與分形158

  1CSTR中的分岔現象與自律振蕩159

  2反應器振蕩的反饋控制與強迫振蕩164

  1正反饋與非線性控制164

  催化過程中的強迫振蕩反應器實例167

  反應器中混沌發展的分形刻畫170

  低維相空間中相似性的分形170

  用Lyapunov指數來估計分維173
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