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 分數指數冪是指一個數的指數為分數,它是根式的另一種表示形式。如:2的1/2次冪就是根號2。

  分數指數冪


  是一個數的指數為分數


  如2的1/2次冪就是根號2


  分數指數冪是根式的另一種表示形式,


  即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數).


  冪是指數值,如8的1/3次冪=2


  重點:


  1、分數指數冪的含義的理解。


  2、根式與分數指數冪的互化。


  3、有理指數冪的運算性質。


  難點:


  1、分數指數冪概念的理解。


  2、有理指數冪的運算和化簡


  正數的分數指數冪的意義


  0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義


  指出:規定了分數指數冪的意義后,指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數,那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.


   根式與分數指數冪的互化:


  這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母,根號裡面各個因式后因數的指數當分數指數冪的分子,注意,各個因式(因數)如果指數不同,要分開寫。即是內做子,外做母,同母可不同子。


  有理指數冪的運算和化簡:


  第一步是找同底數冪,調換位置時注意做到不重不漏,接著就是合併同類項,同底數冪的相乘,底數不變,指數相加,相除的話就是底數不變,指數相減。同底數冪相加減,能化簡的合併化簡,不能的按照降冪或升冪排列。


  用電腦利用分數指數冪進行多次根號計算:


  在查看中,改為「科學型」。先輸入底數,再按「y^x」,接下來如果是3次根號邊輸入「3」「1/x」,以此類推。最後按等於得出結果。實例:27的三次根號,「27」「y^x」「3」「1/x」「=」得出結果3.

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