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1基本概念

利滾利是高利貸的一種,即得到利息后,把利息加入本金一起生利息,生出的利息,當然還要在加入本金的行列了。利滾利是定期。

2解釋

利滾利也叫複利計演算法, 基本解釋如下:
複利計演算法為把第一年的本金加利息一起算為第二年的本金, 由第二年的本金加上第二年的本金乘以利息為第三年的本金, 依次疊加, 有多少年就疊加多少次。
為了便於理解, 我們可以用公式表達。
設;起始現金為終值0, 則有; 終值1(第一年的本息之和)= 終值0 + 終值0 × 利率
終值2 = 終值1 + 終值1 ×利率
終值3 = 終值2+ 終值2 × 利率
其中利率為定量, 後面的演算法以此類推。
為了便於計算, 我們可以設; 終值0( 也就是起始現金)為 P, 終值1,2,3,4 ........ 分別為F1, F2,F3,F4....., 利率為 i
則·, F1(終值1)= P + P× i (1)
F2 = F1 + F1× i (2) 把1式帶入2式可得 , F2 = P + P × i + ( P + P × i) × i
= ( P + P × i ) + ( P + P × i ) × i = ( P + P × i )×( 1 + i )
= P( 1 + i )^2
F3 = F2 + F2 × i = P( 1 + i )^2 + P( 1 + i )^2 × i = ( P( 1 + i )^2 ) × ( 1 + i ) = P( 1 + i )^3
所以, 我們可以得到 計算利滾利的公式為 Fn = P ( 1 + i )^n ( n為時間 )

3總結

總的來說, 理解複利計算的公式為 終值n+1 = 終值n + ( 終值n × 利率)后一年的錢等於前一年的錢加上前一年的利息, 由於每個后一年的本金都等於前一年的本金加利息, 所以時間越長本金越大。 即使複利的利率不變, 時間長了也可以使錢越變越多。
計算公式為 ;Fn = P ( 1 + i )^n
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