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機械零件和構件抵抗變形的能力。在彈性範圍內,剛度是零件載荷與位移成正比的比例係數,即引起單位位移所需的力。它的倒數稱為柔度,即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動剛度。

1 剛度 -基本定義

一個機構的剛度(k)是指彈性體抵抗變形(彎曲、拉伸、壓縮等)的能力。計算公式:
k=P/δ
P是作用於機構的恆力,δ是由於力而產生的形變。
剛度的國際單位是牛頓每米(N/m)。

2 剛度 -轉動剛度


(Rotational stiffness)
轉動剛度(k)為:
橡塑管材環剛度試驗機
k=M/θ
其中,M為施加的力矩,θ為旋轉角度。
轉動剛度的國家單位為牛米每弧度。
轉動剛度的還有一個常用的單位為英寸磅每度。
其他的剛度包括:
拉壓剛度(Tension and compressionstiffness)
軸力比軸向線應變(EA)
剪切剛度(shear stiffness)
剪切力比剪切應變(GA)
扭轉剛度(torsional stiffness)
扭矩比扭應變(GI)
彎曲剛度(bending stiffness)
彎矩比曲率(EI)

3 剛度 -位移


計算剛度的理論分為小位移理論和大位移理論。大位移理論根據結構受力后的變形位置建立平衡方程,得到的結果精確,但計算比較複雜。小位移理論在建立平衡方程時暫時先假定結構是不變形的,由此從外載荷求得結構內力以後,再考慮變形計算問題。大部分機械設計都採用小位移理論。例如,在梁的彎曲變形計算中,因為實際變形很小,一般忽略曲率式中的撓度的一階導數,而用撓度的二階導數近似表達梁軸線的曲率。這樣做的目的是將微分方程線性化,以大大簡化求解過程;而當有幾個載荷同時作用時,可分別計算每個載荷引起的彎曲變形后再疊加。

4 剛度 -剛度


靜載荷下抵抗變形的能力稱為靜剛度。動載荷下抵抗變形的能力稱為動剛度,即引起單位振幅所需的動態力。如果幹擾力變化很慢(即干擾力的頻率遠小於結構的固有頻率),動剛度與靜剛度基本相同。干擾力變化極快(即干擾力的頻率遠大於結構的固有頻率時),結構變形比較小,即動剛度比較大。當干擾力的頻率與結構的固有頻率相近時,有共振現象,此時動剛度最小,即最易變形,其動變形可達靜載變形的幾倍乃至十幾倍。
構件變形常影響構件的工作,例如齒輪軸的過度變形會影響齒輪嚙合狀況,機床變形過大會降低加工精度等。影響剛度的因素是材料的彈性模量和結構形式,改變結構形式對剛度有顯著影響。剛度計算是振動理論和結構穩定性分析的基礎。在質量不變的情況下,剛度大則固有頻率高。靜不定結構的應力分佈與各部分的剛度比例有關。在斷裂力學分析中,含裂紋構件的應力強度因子可根據柔度求得。

5 剛度 -彈性模量


一般來說,剛度和彈性模量是不一樣的。彈性模量是物質組分的性質;而剛度是固體的性質。也就是說,彈性模量是物質微觀的性質,而剛度是物質宏觀的性質。
材料力學中,彈性模量與橫樑截面轉動慣量的乘積表示為各類剛度,如GI為扭轉剛度,EI為彎曲剛度。

6 剛度 -應用


在工程應用中,結構的剛度是十分重要的,因此在選擇材料時彈性模量是一個重要指標。當有不可預測的大撓度時,高的彈性模量是十分必要的。當結構需要有好的柔韌性時,就要求彈性模量不要太高。
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