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剛體平面運動

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剛體平面運動是指剛體內任一點到某一固定平面的距離保持不變的運動。直線軌道上滾動的車輪、機車上的曲柄連桿機構等做的都是平面運動。

1 剛體平面運動 -剛體平面運動

 

2 剛體平面運動 -正文

  剛體內任一點到某一固定平面的距離保持不變的運動。直線軌道上滾動的車輪、機車上的曲柄連桿機構等做的都是平面運動。
  剛體平行於固定平面Oxy的運動可用該剛體被Oxy平面截出的截面圖形S(或其延伸)在Oxy上的運動來代表(圖1)。

  在圖形S內任取一點O┡稱為基點,並由此點作出平動坐標系Oξη,則圖形S的運動可分解為隨基點O┡的牽連平動和繞基點O┡的相對轉動。因此,剛體的平面運動一共有三個獨立變數,說明作平面運動的剛體有三個自由度。
  剛體的平面運動方程可寫作:

  

式中t為時間。在圖形內選擇不同的點作為基點,會影響運動方程中的前兩式,但不影響第三式。由平面運動方程可求出圖形S的全部運動學要素:基點O┡的速度v和加速度a;圖形的角速度ω和角加速度ε
  圖形內任一點Q的速度vQ是牽連平動速度v和相對轉動速度的合成(圖2),

  圖形內任一點Q的加速度aQ是牽連平動加速度a和繞基點O┡的相對轉動加速度aQ的合成(圖3),

即:

 

3 剛體平面運動 -配圖

 

4 剛體平面運動 -相關連接

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