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加權算術平均數

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定義
加權算術平均數是將各組標誌值乘以相應的各組單位數或權數求出各組標誌總量,然後將其加總求得總體標誌總量,同時把各組單位數或權數相加求出總體單位總量,最後用總體標誌量除以總體單位總量。在計算算術平均數時,如果資料已經分組,則不能簡單地將各組標誌值相加作為總體總量,而應用此法計算其平均數。
意義
加權算術平均數是具有不同比重的數據(或平均數)的算術平均數。比重也稱為權重,數據的權重反映了該變數在總體中的相對重要性,每種變數的權重的確定與一定的理論經驗或變數在總體中的比重有關。依據各個數據的重要性係數(即權重)進行相乘后再相加求和,就是加權和。加權和與所有權重之和的比等於加權算術平均數。中數也稱為中位數,指位於數據順序排列正中間位置的那個數。眾數有兩種定義方法:理論眾數、粗略眾數。理論眾數是指與次數分佈曲線最高點相對應的橫坐標上的一點;粗略眾數是指一組數據中次數出現最多的那個數。幾何平均數又叫對數平均數,可以將幾何平均數看作算術平均值的一種特例或變形。
計算:
當掌握的是各組的次數不等的變數數列時,各組標誌總量等於各組變數與次數之積x1*f1,x2*f2,x3f3,...,xnfn,總體標誌總量:
則加權平均數  =  各組(變數值 × 次數)之和 / 各組次數之和 = ∑xf / ∑f

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