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加速度是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值。是描述物體速度改變快慢的物理量,通常用a表示,單位是m/s^2(米/秒^2)。

1 加速度 -概述

加速度

在物理學中,加速度(通常寫做a),定義為速度隨時間的變化率,是矢量。用公式表示為:
其中a是加速度矢量,v是速度矢量,t是時間。在國際單位制(SI)中,加速度的單位是m/s²

加速度加速度是曲線的斜率

加速度(Acceleration)是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值。是描述物體速度改變快慢的物理量,通常用a表示,單位是m/s^2(米/秒^2)。加速度是矢量,它的方向與合外力的方向相同,其方向表示速度改變的方向,其大小表示速度改變的大小。地球上各個地方的加速度都是不同的。

牛頓運動學第二定律認為,a=F/m, F為物體所受合外力,m為物體的質量。力是改變物體運動狀態的條件,而加速度則是描述物體運動狀態的物理量。加速度與速度無必然聯繫,加速度很大時,速度可以很小,速度很大時,加速度也可以很小。從微分的角度來看,加速度是速度對時間求導,是v-t圖像中的斜率。當加速度與速度方向在同一直線上時,物體做變速直線運動,如汽車以恆定加速度啟動(勻加速直線運動),簡諧振動(變加速直線運動);當加速度與速度方向不在同一直線上時,物體做變速曲線運動,如平拋運動(勻加速曲線運動),勻速圓周運動(變加速曲線運動);加速度為零時,物體靜止或做勻速直線運動。任何複雜的運動都可以看作是無數的勻速直線運動和勻加速運動的合成。我們還應用極限的思想去思考加速度的問題。


 通俗的補充

加速度加速度

汽車在啟動前是靜止的,發動后汽車具有100千米每小時的速度,那麼速度從靜止的零到100千米每小時這個過程中,是怎麼樣的呢?當運動的方向與加速度的方向同向時,即做加速運動;相反,當運動的方向與加速度反向,即做減速運動。

2 加速度 -計算公式

s=vt+1/2at^2 ( v是初速度,t是時間)

a=(V-V0)/(t-t0)=△ V/△ t

V=Vo+aX△t

2a△x=v2-v02加速度的實例1、勻加速運動。

由於加速度是矢量,即又有大小又有方向的物理量。假如兩輛汽車開始靜止,均勻地加速后,達到10m/s的速度,A車花了10s,而B車只用了5s。那麼,我們可以知道,它的速度從0變為10m/s,速度改變了10m/s。所以它們的速度變化量是一樣的,但是很明顯,B車變化得更快一樣。我們用加速度來描述這個現象:B車的加速度a=v/t其中的v是速度變化量。顯然,當速度變化量一樣的時候,花的時間少的B車,加速度更大一樣。

因此,我們說,加速度是速度變化的快慢的標誌。當加速度保持不變(大小和方向都不變,且方向與速度方向相同),即過同樣的時間,速度變化的一樣多時(速度也是矢量,包括大小與方向,這裡說的變化的一樣多,指的的速度的方向不變,而大小變化的一樣多),物體就做的是勻加速直線運動。

比如當司機在直行時踩了一腳油門,方向盤保持不動時,汽車做的就是勻加速直線運動,此時,加速度與初速度在同一條線上。

一個勻加速運動的質點,剛開始的速度是1米每秒,經過2秒鐘以後,其速度變為3米每秒,那麼這個質點的加速度的計算方法就是:用結束的速度減去剛開始的速度除以2,就是1米每平方秒。表示的意思就是,這個質點每經過1秒,其速度就更加1米每秒!但是,需要注意的是,加速度是一個矢量,就是說,這個量不僅表示質點加速度的大小,還表示加速度的方向。在上面的例子中,加速度是大於零的,表示加速度的方向和質點的運動方向相同,表示的是加速運動。如果加速度小於零,表示的是加速度的方向和質點的運動方向相反,說明白點就是物體的速度會越來越慢,表示的是減速運動!

最後我們就可以用語言表示出質點運動的即時速度公式:

質點的即時速度等於初速度加上加速度與時間的乘積:V=v+at

3 加速度 -加速運動與減速運動

 物體運動時,如果加速度不為零,則處於加速狀態。 若加速度大於零,則為正加速;若加速度小於零,則為負加速(即速度減至0后反向加速). 

4 加速度 -加速度與位移的關係

如果位移為X,加速度為a,初速度為v0,未速度為vt,時間為t,則位移X與加速度a存在以下關係:

加速度


公式僅適用於勻變速直線運動之中



5 加速度 -曲線加速運動

但是加速度保持不變的時候,物體也有可能做曲線運動。

比如,當你把一個物體沿著水平桌面往前使勁一推(即物體離開桌面時做平拋運動),你會發現,這個物體離開桌面以後,在空中劃過一條曲線,落在了地上。

物體在你鬆開手以後,且離開桌面后,受到的只有重力。重力永遠是豎直向下的,因此加速度的方向也是豎直向下的,且大小也不改變。但是物體離開桌面的時候,仍然具有慣性,因此想保持繼續平行前進。這個時候,物體的速度方向與加速度方向就不在同一直線上了。物體就會往力的方向偏轉,劃過一條往地面方向偏轉的曲線。

但是這個時候,由於重力大小不變,因此加速度大小也不變。物體仍然做的是勻加速運動,但不過是勻加速曲線運動。

6 加速度 -變加速運動

加速度是一個矢量。它有大小與方向。比如,一個人從背後以1N的力推你,和一個人站在你正前方,以同樣大小的力推你,你倒下去的方向是不一樣的。
因此,假如在一個運動中,加速度的大小保持不變,但是方向在變化,這就不再是勻加速運動,而是變加速運動了。比如勻速圓周運動。

7 加速度 -加速度單位的來歷

根據高中的課本描述,有加速度a=(Δv)/(Δt)=(v1-v2)/t   因為速度(v)的單位是m/s,時間(t)的單位是s,於是將m/s 與 s 相除,得到的就是它的單位: m/s^-2

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