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  動態粘度

  聚合物流體是非牛頓性的粘彈性液體,在流動過程中既表現出隨時間而持續發展的不可逆的粘性形變,又具有可以恢復的彈性形變。通常,對於這種非牛頓性的粘彈性體在剪切中可用粘度來衡量其粘性的大小,而用法嚮應力差或擠出脹大等來恆量其彈性,當用動態力學實驗的方法,即在正弦交變的應變(或應力)的作用下,可同時測得材料的粘度和彈性模量。

  假設在小振幅下,材料為線性體,對材料施加正弦變化的應變:

  g=gosinωt

  式中go為小振幅,ω為周圓頻率,即角頻率。當用複數表示的周期性變化的應變則為複數應變g:

  g=go·e

  複數的應變速率:

  g=dg/dt=iωgoe

  對於理想的彈性體,其應力響應為:

  s=Egoe

  應力與應變同相位。

  對於理想的粘性體,其應力響應為:

  s=ηiωgoe=ηωgo

  即應力相位超前應變90。

  對於彈粘性體,其應力響應為:

  s=soe

  即應力相位比應變超前δ。

  已知s和g即可定義複數模量G

  G=s/g=so/go·e=G′+iG″

  式中G′=so/go·cosδ稱為動態模量或信者能模量,表示彈性部分;G″=so/go·sinδ稱為動態損耗或損耗模量,表示粘性部分。

  根據複數應力和複數應變速率可得複數粘度η,即:

  η=s/g=(so/iωgo)·e=so/iωgo·(cosδ+isinδ)=

  so/ωgo·sinδ-i·(so/ωgo)·cosδ=η′-iη″

  η′=so/iωgo·sinδ=G″/ω稱為動態粘度,它與損耗模量有關,表示了粘性的貢獻,是複數粘度中的能量耗散部分;η″=so/iωgo·cosδ=G′/ω稱為虛數粘度,它與動態模量相關,表示彈性的貢獻,是彈性和貯能的量度。採用複數粘度可以表徵聚合物流體的粘彈性質。

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