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  十進位的由來


  秦海


  世界之大,無奇不有,各國、各民族之間在很多方面都有差異。比方語言就有很大的差異。至今各國、各民族之間對話還要有翻譯。這是由早先各國、各民族之間少有來往造成的。而所以少來往則是由於交通阻絕和信息閉塞造成的。以歐亞大陸和美洲大陸為例,在哥倫布發現美洲大陸以前,歐亞大陸和美洲大陸遠隔大洋,千萬年間互相不知道對方之存在,又怎麼會說同一種語言呢!


  但是,人類在其發展過程中,卻有一個驚人的相同,就是在計數上,幾乎都不約而同地十進位。


  咱們中國的度量衡,在秦以前,各個諸侯國之間並不統一。但統一的都是十進位。秦滅六國統一中國后,也統一了度量衡。度是寸、尺、丈:十寸一尺,十尺一丈。量是升、斗、石(讀DAN,去聲):十升一斗,十斗一石。衡是錢、兩、斤:十錢一兩,但過去十六兩是一斤。這是一個奇怪的例外。後來有了錢幣,自然也是十進位:十分一角,十角一元。


  但是十進位主要還不表現在這裡,而表現在計數到十,便進一位,然後二十、三十……再到十的時候,又進一位到百。百到十,進一位到千。千到十,進一位到萬。然後十萬、百萬、千萬,始終都是十進位。以筆者所知,咱們地球上的人類,好像上帝統一教了大家一樣,計數上都是十進位。


  為什麼會有這種驚人的相同呢?這同咱們人類的身體有密切的關係。咱們人類,皮膚有不同,語言有不同,但相同的都是兩隻手,兩隻腳。每隻手、每隻腳各有五個指頭。兩隻手伸出來則有十個指頭。想來最早我們人類計數的時候,最方便的就是拿自己的兩隻手來比畫。伸出幾個指頭就是幾。但最多只能伸出兩隻手十個指頭,再多就沒有指頭了。怎麼辦呢?先把這十個指頭的數記下來,重新再伸指頭。這樣一次又一次,自然而然就以十來進位了。可以想見,如果我們人類兩隻手不是十個指頭,而是八個或者十二個,那就會是八進位或十二進位。如果我們人類是三隻手,十五個指頭,則很可能就是十五進位。由於伸出一隻手是五個指頭,兩隻手是十個指頭,則很可能就是十五進位。由於伸出一隻手是五個指頭,兩隻手是十個指頭,所以「五」和「十」這兩個數很被我們所重視。即以年齡為例,逢五,特別是逢十,大都會隆重地慶祝的。


  或許有人問:我們人類是兩隻耳朵、兩個眼睛,那為什麼不用二進位呢?問得好。但是我要說,如果我們人類的耳朵和眼睛也像手一樣靈活地可以向他人比畫數字,那說不定就是二進位了。可惜它們遠遠沒有手和指頭靈活,所以只好讓位於手和指頭。


  中國的計數中還有一種以十二為單位的。計年中有「紀」這樣一個量詞,一紀是十二年。英語則有「打」(dozen),一「打」也是十二。為什麼會有這種十二為單位的計數?顯然同一年有十二個月這個數字有關。咱們中國因此還有十二屬相,有「子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥」。但歸根究底還是十進位。無論「紀」還是「打」,到十便進位,10紀、20紀,10打20打,不會又到十二才進位。惟獨老秤十六兩一斤,讓人覺得困惑。肯定有它的原因,只是才淺學疏如筆者,不知道罷了。

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