標籤:量子及微觀物理

放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需要的時間,叫半衰期。 原子核的衰變規律是:N=No*(1/2)^(t/T) 其中:No是指初始時刻(t=0)時的原子核數 t為衰變時間,T為半衰期,N是衰變后留下的原子核數。放射性元素的半衰期長短差別很大,短的遠小於一秒,長的可達數萬年。

1物理學

在物理學上,一個放射性同位素的半衰期是指一個樣本內,其放射性原子衰變至原來數量的一半所需的時間。半衰期越短,代表其原子越不穩定,每顆原子發生衰變的機會率也越高。由於一個原子的衰變是自然地發生,即不能預知何時會發生,因此會以機會率來表示。每顆原子衰變的機率大致相同,做實驗的時候,會使用千千萬萬的原子。
從統計意義上講,半衰期是指一個時間段T,在T這段時間內,一種元素的一種不穩定同位素原子發生衰變的概率為50%。「50%的概率」是一個統計概念,僅對大量重複事件有意義。當原子數量「巨大」時,在T時間內,將會有50%的原子發生衰變,從數量上講就是有「一半的原子」發生衰變。在下一個T時間內,剩下未衰變的原子又會有50%發生衰變,以此類推。但當原子的個數不再「巨大」時,例如只剩下20個原子還未衰變時,那麼「50%的概率」將不再有意義,這時,經過T時間后,發生衰變的原子個數不一定是10個(20×50%)。

2半衰期的適用範圍

在物理學中,尤其是高中物理,半衰期並不能指少數原子,它的定義為:放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。衰變是微觀世界里的原子核的行為,而微觀世界規律的特徵之一在於「單個的微觀事件是無法預測的」,即對於一個特定的原子,我們只知道它發生衰變的概率,而不知道它將何時發生衰變。然而。量子理論可以對大量原子核的行為做出統計預測。而放射性元素的半衰期,描述的就是這樣的統計規律。
放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身決定的,與外界的物理和化學狀態無關。

3計算半衰期的公式

m=M(1/2)^(t/T)
其中M為反應前原子核質量,m為反應后原子核質量,t為反應時間,T為半衰期。

4部分原子的半衰期

釙(Po)215:0.0018秒
鍶(Sr)90:30年
釙(Po)216:0.16秒
銫(Cs)137:30年
鉍(Bi)212:1小時
鐳(Ra)226:1620年
鈉(Na)24:15小時
碳(C)14:5730年
碘(I)131:8天
鈈(Pu)239:24000年
磷(P)32:2周
氯(Cl)36:400000年
鐵(Fe)59:1.5月
鈾(U)235:7.1億年
釙(Po)210:3月
鉀(K)40:13億年
鈷(Co)60:5年
鈾(U)238:45億年
氚(H3):12年
應該注意的是,並非經過兩個半衰期,所有輻射都將消失。放射性是一種概率現象,每經過一個半衰期,初始原子會消失50%,即輻射的危險會降低一半,但還能延續很多個半衰期。只要還有最後一個原子沒爆炸,放射性就不可能完全消失。不過通常來說,在經過30個半衰期后,輻射已減至原來的十億分之一,基本無法被探測到,也就沒有危害了。半衰期也不是一定的,如碘的半衰期為8天,並不是說碘一過8天,原子數量就會減少50%,半衰期只是一種平均現象。

5愛因斯坦定律

當原子開始發生衰變,其數量會越來越少,衰變的速度也會因而減慢。例如一種原子的半衰期為一小時,一小時后其未衰變的原子會剩下原來的二分一,兩小時後會是四分一,三小時後會是八分一。原子的衰變會產生出另一種元素,並會放出阿爾法、貝塔粒子或中微子,在發生衰變后,該原子也會釋出伽傌射線。根據愛因斯坦的質能守恆公式E=mc²,衰變是其中一個把質量轉為能量的方式。通常衰變所產生的產物多也是帶放射性,因此會有一連串的衰變過程,直至該原子衰變至一穩定的同位素。

6化學

只有符合一級動力學的化學反應才具有穩定的半衰期數據,與核衰變不同的是,化學反應的半衰期數據並非一成不變,而是會受到溫度因素的影響,對於一般的反應,當溫度上升時,反應速率常數會升高,半衰期會相應縮短,反之則會延長。對於一些反應,確定反應的半衰期與溫度的關係,會有助於預測反應機理。
非一級動力學反應的半衰期會隨著起始狀態的變化而發生變化,隨時檢測反應體系濃度的變化可以了解半衰期與起始狀態之間的聯繫,從而了解一個化學反應的反應級數和表觀速率常數。

7動力學

半衰期次數
剩餘的量
0
100%
1
50%
2
25%
3
12.5%
4
6.25%
5
3.125%
6
1.5625%
7
0.78125%
n
100%/2的n次方
人們通常最關注的是一級動力學反應的半衰期,

8一級動力學

所謂一級動力學反應是指反應速率與體系中反應物含量的一次方成正比的反應。
其方程為:
其中N代表體系中反應物的量,t為時間,便是體系發生反應的速率,λ是這個反應的反應速率常數。
由上述反應速率方程可以獲得體系中反應物的量隨時間變化的公式:N(t) = N0e
其中的N0是初始時刻反應物的量,N(t)是t時刻反應物的量。
可以計算當時
所以
這是一個與初始狀態無關的量,這就是通常意義上的半衰期。
實際上,不只一級動力學反應有半衰期,其他動力學性質的反應也有半衰期,但是這些反應的半衰期的數值都與體系的初始狀態相關,因而通常不是考查反應動力學性質的重要參數。
對於一個n級反應,半衰期的表達式為:}-其中的n為反應級數。

9遊戲的半衰期

電腦配置
PII,128兆內存,3D圖像加速卡(推薦)上市日期:1998年國內引進:奧美公司(現為神州奧美)半條命是一個科幻類型的第一人稱射擊電子遊戲,由Valve軟體開發,雪樂山公司在1998年出版。它使用的引擎是由雷神之錘II引擎修改的。最初的版本是針對微軟的Windows操作系統的,後來改寫了Sony的PS2版本。半條命(1998)半條命,英文是Half-Life,通常被愛好者們縮寫為HL,在發布前就因為它引人入勝的故事線而備受關注,被認為即將改變第一人稱射擊遊戲的模式。半條命因為它那老練的遊戲內的敵人的智能系統而出名。後來Valve又開發了它的幾個後續版本:半條命:針鋒相對(OpposingForce)、半條命:藍色沸點(BlueShift),以及遊戲MOD:反恐精英(CounterStrike)、勝利之日(DayofDefeat)等。有趣的是,在英文原意中,Half-Life指的是「半衰期」的意思(請查字典)而現在國內通用的「半條命」卻是誤翻,別忘了Half-Life的標誌一個圓里一個λ,這個「λ」就是衰期常數,與遊戲中黑山(BlackMesa)核物理實驗室所進行的實驗有關。
軍團要塞
半條命:軍團要塞(2000)《軍團要塞》的出現預示著團隊合作在《半條命》遊戲中開始成為主流。《軍團要塞》不過在原有的《半條命》遊戲版本上增加了團隊作戰模式。在這種遊戲模式下,玩家被分為彼此敵對的兩組,在不同的地圖上戰鬥以達成某一特定的目標,比如說奪取時方的旗幟、佔領某片區域、暗殺或保護隊伍-員等。在《軍團要塞》中,玩家可以扮演戰士,偵察兵,狙擊手等9種職業。每個兵種都有自己的屬性,他們在速度、裝甲和武器上都截然不同,自然用處也就不同。當然,各個兵種都有自己的弱點和長處,這也是在《軍團要寨》里個人英雄主義無法發揮作用的原因。半條命:反恐精英(1999)半條命:反恐精英(Half-Life:CounterStrike)簡稱cs,是半條命的一個擴充MOD包。在1999年6月19日推出了首個測試版,沒想到這個測試版卻在全美遊戲排行榜輕易的排到了第一,連Quake3、DF3、SC等大做都被甩在後面。它的測試版的版本號一口氣升到了到了7.01!在2000年11月8日終於推出了1.0正式版,一個遊戲是否受歡迎,主要是看他合不合玩家那2倍與摩爾定律而增長的胃口。近來,FPS遊戲的畫面已經可以說是無可挑剔的,而玩法也不外呼你殺我我殺你的模式。99年的三角洲突破了這個從Doom時代留下來的框子,採取了團隊作戰的方式來進行比賽。玩家之間的單殺是很吸引人,但人們更希望的是隊員之間相互配合來獲得戰鬥的勝利。三角洲從而取得了豐碩的成績。但他也有比如圖形粗糙、隊員之間配合困難等等的問題。而這些問題,則被cs完美的解決了!還著重加強了團隊合作的比重!!大家可以試想一下這個鏡頭,月黑風高,4個反恐隊員一字排開的靠在由恐怖分子佔據的小屋門邊牆上。隊長一聲令下,門被打開了,一個閃光彈扔了進去。在閃光彈閃過的0.1秒之內,嘩啦啦的幾生。天窗被打破,早已埋伏在屋頂的隊員順著繩子劃下,火力壓制那些還在反抗的敵人。門外的隊員迅速進入,消滅掉正在柔眼睛的敵人、解救人質、清理戰場。20秒內,全隊撤出,任務完成!註:半條命不是生化版的CS,請各位不要被誤導了,CS也是半條命的擴展版之一。CS小白就是這些被誤導的人。半條命:藍色沸點(2001)《藍色沸點》本是為世嘉的Dreamcast組織開發的,卻由於該平台的沒落而改為落戶PC平台,於是我們有幸在時隔三年後見到了這第二部官方資料篇(Counter-Strike是由愛好者利用外掛模塊開發出來的,並非官方製作)。該作背景與前兩部緊密交錯在一起,都發生在黑山研究所(BlackMesaResearch),但又有所不同。在原作《半條命》(1998年)中,玩家扮演科學家GordonFreeman清除異形;在《針鋒相對》(OpposingForce,1999年)中,則扮演政府派去的特種部隊,到黑山研究所里暗殺GordonFreeman;在《藍色行動》里則扮演一名普通的守衛BarneyCalhoun,在未清除的異形與進駐的政府軍隊的夾縫中努力帶著一些科學家逃出生天,在遊戲結尾,我們可以看到GordonFreeman的屍體被軍人們拖走的情景。顯然,從背景介紹上就可看出製作者們在劇情上所下的工夫,具體到遊戲內容中也是它的亮點之一。玩家本是一名普通守衛,因異形引發的電梯故障而身處險境,好不容易摸索到地面,卻遭遇政府軍隊。為了能逃出去,他獲知必須找到Rosenberg博士,於是進入艱難的尋人之旅;之後為了啟動傳送裝置,不得不孤身前往異形世界;為了給傳送裝置充電,再次深入到研究所地下層;甚至到最後傳送離開時,也差點因裝置設定的失誤而無法脫身……總的來看,《藍色沸點》是《半條命》系列的集大成者,無論是畫面、情節,還是在武器設定、多人模式(加入了CTF)等方面,都體現出了《半條命》系列的最高水平(不知這算誇獎還是貶低,呵呵)。只是限於技術條件,改善並不大。但除了圖形上的落後外,其最大不足在於它的篇幅太短,即使在中等難度下,玩家一般也只需要不到二十小時就能通關,使得它更象一個精緻的唯美小作品。不過在零售版中,附帶上了第一部資料篇《針鋒相對》,這才多少增加了它的選擇價值。
官方發行目錄
1998年半條命1(Half-Life)
1999年 針鋒相對(Opposing Force)
2000年反恐精英(Counter Strike)、軍團要塞(Team Fortress Classic)
2001年藍色沸點(Blue Shift)
2003年反恐精英:零點行動(Counter Strike:Condition Zero)、勝利之日(Day of Defeat)、物競天擇(Natural Selection)
2005年半條命2(Half-Llfe 2)、失落的海岸線(Lost Coast)
2006年反恐精英:起源(Counter Strike:Source )
2006年半條命2:第一章(Half-Llfe 2:Episode One)
2007年半條命2:第二章(Half-Llfe 2:Episode Two)
2012年反恐精英:全球攻勢 (Counter-Strike: Global Offensive)

10藥理

藥物的半衰期一般指藥物在血漿中最高濃度降低一半所需的時間。例如一個藥物的半衰期(一般用t1/2表示)為6小時,那麼過了6小時血藥物濃度為最高值的一半;再過6小時又減去一半;再過6小時又減去一半,血中濃度僅為最高濃度的1/8。
藥物的半衰期反映了藥物在體內消除(排泄、生物轉化及儲存等)的速度,表示了藥物在體內的時間與血葯濃度間的關係,它是決定給藥劑量、次數的主要依據,半衰期長的藥物說明它在體內消除慢,給葯的間隔時間就長;反之亦然。消除快的藥物,如給葯間隔時間太長,血葯濃度太低,達不到治療效果。消除慢的藥物,如用藥過於頻敏,易在體內蓄積引起中毒。
每一種藥物的半衰期各不一樣;即使是同一種藥物對於不同的個體其半衰期也不完全一樣;成人與兒童、老人、孕婦,健康人與病人,藥物半衰期也會有所不同。通常所指的藥物半衰期是一個平均數。肝腎功能不全的病人,藥物消除速度慢,半衰期便會相對延長。如仍按原規定給葯,有引起中毒的危險,這點必須特別注意。
根據半衰期的長短給葯,可以保證血葯濃度維持在最適宜的治療濃度而又不致引起毒性反應。常用的適宜方案是首次給以全負荷劑量,然後根據藥物半衰期間隔一定時間,再給以首次劑量的一半。例如磺胺嘧啶1克能在血中產生有效濃度,其半衰期為17小時,因此適宜方案是每日服兩次,首劑2克,以後1克一次。
但對一些半衰期過短或過長的藥物,如仍按半衰期給葯,前者可能給葯次數太頻;而後者血葯濃度波動較大,甚或由於間隔時間太長,易於遺忘給葯。鑒於上述情況,對於素性不大的藥物,如半衰期過短,可以加大首次劑量,使其在間隔時間末段仍保持有效劑量。倘若藥物的治療指數小,半衰期又短,如去甲腎上腺素,一次注射僅維持幾分鐘,就必須採用靜脈滴注法給葯。倘若某藥物的半衰期大大超過24小時,則可採用首次劑量和每天服用維持量的方案。維持量的大小可以根據該葯首次劑量、每天給藥量和該葯的半衰期運用公式計算而得。

11經濟學

在DICKEY-FULLER TESTS中,真實匯率比率的回歸方程為q(t)=a0+a1*t+a2*q(t-1)+e(t),半衰期(HALF-LIFE)常常作為衡量實際匯率受到影響變化后調節到新平衡點的過程時間。
例如a2=0.99,問半衰期多久
計算方法為T=Log0.99 0.5 (0.99為底,0.5為指數),可以算出T=69,即實際匯率需要69個月來調節

12期刊「被引半衰期」

期刊「被引半衰期」:指該期刊在統計當年被引用的全部次數中,較新一半的引用數是在多長一段時間內累計達到的。
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