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卡氏第一定理

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卡氏第一定理,計算彈性體位移的一個定理,是義大利工程師A.卡斯蒂利亞諾(Carlo Alberto Castigliano)於1873年提出的。

1 卡氏第一定理 -卡氏第一定理

 

2 卡氏第一定理 -正文

  計算彈性體位移的一個定理,是義大利工程師A.卡斯蒂利亞諾(Carlo Alberto Castigliano)於1873年提出的,故名。它可敘述為:若彈性體上作用有n個已知的廣義力P1,P2,…,Pn,在它們的共同作用下沿每個廣義力方向的位移分別為δ1,δ2,…,δn,則由廣義位移表示的應變能U對某個廣義位移δi的偏導數等於和δi相應的廣義力Pi,其數學表達式為:

這一定理已被廣泛用來求解彈性物體(特別是工程結構)的位移,只要解出上述n個方程式就能求出n個未知廣義位移δ1δ2,…,δn。這一定理對線性或非線性彈性體都適用。

 

3 卡氏第一定理 -配圖

 

4 卡氏第一定理 -相關連接

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