1物理上的反演

反演把空間所有力一向同時反過來,因此每個坐標可用它自己的負值代替。反演是理論物理中研究微觀粒子對稱性的一種方法。物體在原坐標系和反演后的坐標系中各運動規律之間的關係,相當於物體和它在鏡子中所成像之間的關係。時間反演即指把時間的流向倒轉。

2數學上的反演(inversion)

反演在數學(某些幾何證明)上有很重要的作用.
把[1,+∞)"放入"(0,1],可以用取倒數的方法.這是一維上的反演.
二維上反演以一個特定的反演圓為基礎:圓心O為反演中心,圓半徑為常數k,把點P反演為點P'就是使得OP×OP'=k^2(即k為OP和OP'的幾何平均).
如點P在圓外可這樣作:過點P作圓的切線(兩條),兩個切點相連與OP連線交點就是點P'.
如點P在圓內就把這一過程反過來即可:連結OP,過點P作直線垂直於OP,直線與圓的交點處的切線的交點就是點P'.
如點P在圓上,反演后仍是它自身.按上述方法都可用尺規作圖完成.

3遙感上的反演

基於模型知識的基礎上,依據可測參數值去反推目標的狀態參數。或者說,根據觀測信息和前向物理模型,求解或推算描述地面實況的應用參數(或目標參數)。
定量遙感反演理論
定量遙感發展的一個主要障礙是反演理論的研究不足。陸地遙感反演長期局限於採用處理數據量多於未知量的成熟演算法,最小二乘法是高斯以來從大量數據中反演少量未知參數的成熟方法。但陸地遙感反演的根本問題在於定量遙感往往需要用少量觀測數據估計非常複雜的地表系統的當前狀態,本質上是一個病態反演問題。因而必須在反演過程中儘可能地充分利用一切先驗知識,把新觀測的信息量有效地用於時空多變要素的估計上,使新觀測中的信息有效分配給這一複雜系統中的時空多變參數。
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