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古埃及幾何學

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幾何學(geometry)是研究空間關係的數學分支,有時簡稱為幾何。幾何是近代數學的兩大領域之一,另外一個是研究數量關係的領域。現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合,很多分支幾乎無法認出是從早期的幾何學傳承而來。幾何最早的有記錄的開端可以追溯到古埃及(參看古埃及數學),古印度(參看古印度數學),和古巴比倫(參看古巴比倫數學),其年代大約始於前3000年。早期的幾何學是關於長度,角度,面積和體積的經驗原理,被用於滿足在測繪,建築,天文,和各種工藝製作中的實際需要。在它們中間,有令人驚訝的複雜的原理,以至於現代的數學家很難不用微積分來推導它們。例如,埃及和巴比倫人都在畢達哥拉斯之前1500年就知道了畢達哥拉斯定理(勾股定理);埃及人有方形稜錐的錐台(截頭金字塔形)的體積的正確公式;而巴比倫有一個三角函數表。

1 古埃及幾何學 -發展起因

古埃及幾何學古埃及人也把幾何的概念用之於園林設計

1、每年的雨季,尼羅河水泛濫,淹沒了兩岸的耕地。雨季過後河水退去,留下肥沃的土地,古埃及就開始耕種。為了恢復各人田產的界線,就需要重新丈量,這就使得古埃及人的幾何學逐漸發達起來。

2、古埃及人為死去的法老建造的陵墓金字塔,是由一塊塊巨石砌成的。在長年累月的建造活動中,埃及人的立體幾何學也發展起來,他們能夠把很多塊巨石精確切割之後運到工地,再砌成雄偉的金字塔。石塊之間對接緊密,而且整座金字塔渾然一體,表現出高超的技術水平。

2 古埃及幾何學 -名稱來歷

古埃及幾何學古埃及人法老運用幾何學知識

幾何這個詞最早來自於希臘語「γεωμετρία」,由「γέα」(土地)和「μετρε ĭν」(測量)兩個詞合成而來,指土地的測量,即測地術。後來拉丁語化為「geometria」。中文中的「幾何」一詞,最早是在明代利瑪竇、徐光啟合譯《幾何原本》時,由徐光啟所創。當時並未給出所依根據,後世多認為一方面幾何可能是拉丁化的希臘語GEO的音譯,另一方面由於《幾何原本》中也有利用幾何方式來闡述數論的內容,也可能是magnitude(多少)的意譯,所以一般認為幾何是geometria的音、意並譯。

1607年出版的《幾何原本》中關於幾何的譯法在當時並未通行,同時代也存在著另一種譯名——形學,如狄考文、鄒立文、劉永錫編譯的《形學備旨》,在當時也有一定的影響。在1857年李善蘭、偉烈亞力續譯的《幾何原本》后9卷出版后,幾何之名雖然得到了一定的重視,但是直到20世紀初的時候才有了較明顯的取代形學一詞的趨勢,如1910年《形學備旨》第11次印刷成都翻刊本徐樹勛就將其改名為《續幾何》。直至20世紀中期,已鮮有「形學」一次的使用出現。

3 古埃及幾何學 -分支學科

古埃及幾何學幾何學

平面幾何

立體幾何

非歐幾何

羅氏幾何

黎曼幾何

解析幾何

射影幾何

仿射幾何

代數幾何

微分幾何

計算幾何

拓撲學

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