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古戈爾普勒克斯(googolplex)是指1後有古戈爾(googol,10^100)個0,即10^googol,可以表示為:10^10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

1來歷

這是美國數學家愛德華·卡斯納的侄子米爾頓·西羅蒂造出古戈爾一詞,卡斯納其派生出古戈爾普勒克斯一詞。

2大小

因為古戈爾比已知宇宙中基本粒子數目要多(後者估計在1072到1087之間),而古戈爾普勒克斯的零的數目為古戈爾,所以要把古戈爾普勒克斯以十進位寫出來或存入檔案都是不可能的。
以另一角度看,假設要把古戈爾普勒克斯要小得看不到的1點字型印出。TeX排版系統的1點字型一個數字佔0.3514598毫米,整個數需要米。已知宇宙的直徑是米。所以整個數的長度是宇宙直徑的倍。所需要的時間也是長得不可能的:要是一秒鐘寫2個數字,寫出古戈爾普勒克斯的時間是宇宙年齡的倍。
即使這樣,古戈爾普勒克斯仍是小於一些特別定義出來的巨大數,比如用高德納箭號表示法或施泰因豪斯-莫澤記法表示的數。更簡單的,可以用比古戈爾普勒克斯少的符號數目表示更大的數。

3最大單位

「最大」的計數單位
最大的數,從數學意義上講本來是「∞」。但是有一個數,是有限的。宇宙還未發現有什麼量能超過它,這個數就是10的古戈爾次方,也叫「古戈爾普勒克斯」(googolplex的譯音)。
古戈爾普勒克斯,是10的古戈爾次方,那麼古戈爾有多大?
我們知道的單位「億」僅僅是1後面有8個零,而古戈爾就是1後面有100個零。
log(古戈爾普勒克斯),結果也是如此大的數字。
目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙大爆炸時(距今約137億年)就開始運算,到今天,其運算總次數也不夠10的100次方次。
地球的面積約為510000000平方公里,如果用平方毫米作單位來表示,也只不過是5×10的20次方平方毫米。地球的體積為 1083000000000立方公里,如果我們用立方毫米來表示,那也只有10的30次方。1立方毫米相當於一根大頭針的針頭那麼大,裡面最多能容納10 粒細砂,那麼整個地球的體積內,也只能容納10的31次方顆細砂粒,這些數字,都遠遠小於「古戈爾」(10^100)。 更不要說古戈爾普勒克斯。
星際距離,一般用光年來度量。1光年是光線一年所通過的距離,約為9460800000000公里。我們目前所能觀測到的空間範圍(約100億光年),用最小的長度單位埃(千萬分之一毫米)來表示,也只有10的36次方埃。
已知宇宙範圍(直徑135億光年)是我們研究對象中最大的一個,夸克(其直徑為10的-15~-20次方米)是最小的一個,而這兩個研究對象的大小(線度)對比的倍數,也只有10的31次方倍。
再說時間,我們選一個具有物理意義的最小計時單位,來表示宇宙中從宇宙大爆炸到現在的計時--「爆炸計時」。我們取光線穿過一個原子核那麼大的空間所用的時間,作為計算時間的單位,那麼,「爆炸計時」是這一單位的10的40次方倍。
下面我們來計算一下已知的宇宙空間(直徑135億光年)中,所存在的基本粒子總數,其中包括質子、中子,以及中微子和沒有靜止質量的光子。雖然一粒灰塵中含有幾十億個基本粒子,但在整個已知的宇宙空間中,總共約有10的80次方個基本粒子。這個數只是「古戈爾」的幾千京分之一。
我想,把辛巴威的所有貨幣上的面值加在一起,可能會大於10的100次方
然而不是,最大面值是10^14,也僅僅是10^94,還小於古戈爾。
如果這個數據,乘以1000000,才能到古戈爾的數量級。

4其它數

其他數的大小
萬:代表的是10的四次方。
億:代表的是10的八次方。
兆:代表的是10的十二次方。
京:代表的是10的十六次方。
垓:代表的是10的二十次方。
杼:代表的是10的二十四次方。
穰:代表的是10的二十八次方。
溝:代表的是10的三十二次方。
澗:代表的是10的三十六次方。
正:代表的是10的四十次方。
載:代表的是10的四十四次方。
極:代表的是10的四十八次方。
恆河沙:代表的是10的五十二次方。
阿僧□:代表的是10的五十六次方。
那由它:代表的是10的六十次方。
不可思議:代表的是10的六十四次方。
無量:代表的是10的六十八次方。
大數:代表的是10的七十二次方。
頻波羅,10 的56次方;
矜羯羅,10 的112次方;
不可說不可說轉,為10 的7 × 2^122次方。

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