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在拓撲學中,兩個流形,如果可以通過彎曲、延展、剪切(只要最終完全沿著當初剪開的縫隙再重新粘貼起來)等操作把其中一個變為另一個,則認為兩者是同胚的。如:圓和正方形是同胚的,而球面和環面就不是同胚的。
設X和Y是拓撲空間。如果f:X→Y是一一映射,並且f及其逆g:Y→X都是連續的,則稱f是一個同胚映射,或稱拓撲變換,或簡稱同胚。
當存在X到Y的同胚映射時,稱X與Y同胚。記作X≌Y。
此時f被稱為這兩個拓撲空間的同胚映射。同胚映射在由全部拓撲空間所構成的範疇中表示為箭頭。
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