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  周光關係(英文名:period-luminosity relation)指造父變星具有的光變周期和絕對星等之間的關係。

1 周光關係 -研究歷史

  1912年,哈佛大學天文台的勒維特觀測了小麥哲倫雲中的25顆造父變星,發現,它們的光變周期越長,視星等越大。由於小麥哲倫雲離我們足夠遙遠,恆星又非常密集,其中每顆恆星到地球的距離都可以看作是近似相同的。因此勒維特發現的光變周期與視星等的關係可以視為是光變周期與絕對星等的關係。
  由視星等轉化為絕對星等,需要解決周光關係的零點標定問題。1913年,丹麥天文學家埃希納·赫茨普龍利用視差法測定了銀河系中幾顆較近的造父變星的距離,距離尺度得到標定。1915年,美國天文學家沙普利成功解決了造父變星的零點標定問題。
  即使如此,利用現有數據,周光關係的斜率和零點仍然不能同時求出。 一般公認的周光關係斜率由Caldwell & Laney(1991)根據大麥哲侖星雲中的88顆造父變星得出( ρ= -2.81 ± 0.06)。Laney & Stobie(1994)由大 小麥哲侖星雲中的造父變星和銀河系內一些星團、星協中的造父變星,導出過另一個周光關係斜率 ρ = -2.87 ± 0.07。
  1940年代,美國工作的德國天文學家巴德發現,造父變星分為兩類,它們具有不同的周光關係。
  對於屬於星族Ⅰ的經典造父變星,絕對星等與M光變周期P的關係為:
  M = -1.43-2.81lgP (Feast & Catchpole, 1997)
  對於屬於星族Ⅱ的短周期造父變星(又稱室女W型變星),絕對星等M與光變周期P的關係為:
  M = - 0.35 -1.75lgP
  可以通過造父變星的光變周期求得絕對星等,進而求出距離模數,最終求得造父變星的距離。這一方法廣泛應用於測量星團、近距離的河外星系的距離。

2 周光關係 -重要性

  造父變星的光變周期與光度之間的一種關係。概括地說就是造父變星的光變周期越長,其光度也越大。這種關係是美國哈佛大學天文台勒維特在研究小麥哲倫雲的25個造父變星時發現的,用的是光變周期和視星等的數據。這些造父變星都位於同一個星系內,可以認為它們同地球有大致相等的距離,所以周期和視星等的關係就反映了周期和絕對星等的關係。後來的研究表明屬於不同星族的變星,其周光關係也不相同:
  星族I: Mp = -1.80 - 1.741 lg P,
  星族II: Mp = -0.35 - 1.75 lg P.
  上式中Mp為光度極大和極小時的絕對星等的平均值,P為已天為單位的光變周期。
  周光關係的重要性在於,只要發現造父變星,便可以確定該星及該星所在的恆星集團的距離。這是因為利用周光關係可以從光變周期P推算絕對星等M,而視星等m則可直接測量,於是距離r便可由公式lg r = (m - M + 5 - A) / 5 算得,上式中A為星際消光對視星等的影響。周光關係既簡單又精確,因此它是測定銀河系內一些恆星集團的距離和鄰近的河外星系距離的重要方法。

3 周光關係 -得名

  造父變星因典型星仙王座δ 而得名。仙王座δ星最亮時為3.7星等,最暗時只有4.4星等,這種變化很有規律,周期為5天8小時47分28秒。這稱作光變周期。這類星的光變周期有長有短,但大多在1至50天之間,而且以5至6天為最多。 光度極大時為F型星(中等溫度的熱星);在光度極小時為G型星(像太陽那樣比較冷的星)。典型星是仙王座δ。1784年約翰-古德利發現了它的光變現象,1912年哈佛天文台的勒維特發現了上述造父變星的周期-光度關係。造父變星現被分為兩種性質不同的類型:1、經典造父變星,其周期-光度關係很明顯,具有1.5天到長達50天的光變周期,是比較年輕的恆星,大多見於星系的旋臂,屬於星族Ⅰ。 2、為短周期造父變星,又稱星團變星或天琴座RR型變星,光變周期短於一天,光變周期和光度之間沒有明顯的關係。由於天琴座RR型變星的絕對星等是相同的,因而也可用它們作為距離的指示天體。短周期造父變星屬於星族Ⅱ,是年老的恆星,位於銀河系的銀核和銀暈中。經典造父變星的絕對星等可根據它們的光變周期估出,一旦知道絕對星等,變星的距離便可從絕對星等和視星等(可直接測得)算出。仙王座δ星最亮時為3.7星等,最暗時只有4.4星等,這種變化很有規律,周期為5天8小時47分28秒。這稱作光變周期。這類星的光變周期有長有短,但大多在1至50天之間,而且以5至6天為最多。由於中國古代將「仙王座δ」稱作「造父一」,所以天文學家便把此類星都叫做造父變星。人們熟悉的北極星也是一顆造父變星。科學家們經過研究發現,這些變星的亮度變化與它們變化的周期存在著一種確定的關係,光變周期越長,亮度變化越大。人們把這叫做周光關係,並得到了周光關係曲線。以後在測量不知距離的星團、星系時,只要能觀測到其中的造父變星,利用周光關係就可以將星團、星系的距離確定出來。因此,造父變星被人們譽為「量天尺」。
周期和絕對星等關係表
這樣,就找到了比較造父變星遠近的方法:如果兩顆造父變星的光變周期相同則認為它們的光度就相同。這樣只要用其他方法測量了較近造父變星的距離,就可以知道周光關係的參數,進而就可以測量遙遠天體的距離。但是造父變星本身太暗淡,能夠用來測量的河外星系很少。其他的測量遙遠天體的方法還有利用天琴座RR型變星以及新星等方法。造父變星在可見光波段,光變幅度0.1~2等。光變周期大多在1~50天範圍內,也有長達一二百天的。

4 周光關係 -分類

  造父變星實際上包括兩種性質不同的類型:星族Ⅰ造父變星(或稱經典造父變星)和星族Ⅱ造父變星(或稱室女W型變星),它們有各自的周光關係和零點,對相同的周期,前者的光度比後者小1.4等左右。 造父變星光譜由極大時的F型變到極小時的G~K型(見恆星光譜分類),譜線有周期性位移,視向速度曲線的形狀大致是光變曲線的鏡像反映。這意味著亮度極大出現在星體膨脹通過平衡半徑的時刻(膨脹速度最大)而不是按通常想象那樣發生在星體收縮到最小,因而有效溫度最高的時刻,位相差0.1~0.2個周期。這種極大亮度落後於最小半徑的位相滯后矛盾,被解釋為星面下薄薄的電離氫區在脈動過程中跟輻射進行的相互作用而引起的現象。

5 周光關係 -光變機理

  在赫羅圖中,大部分脈動變星位於一個狹長的不穩定帶上。造父變星位於這個不穩定帶的上部,光譜型為F到K型。造父變星的半徑變化幅度不大,約為5%-10%,光度變化主要來自表面溫度的變化,且與半徑的變化位相相反,即半徑最大時光度最小,半徑最小時光度最大。 當恆星演化到一定階段,內部會出現不穩定性,引力和輻射壓力會失去平衡,外部包層會出現周期性的膨脹和收縮,但這個脈動不涉及恆星的核心。在正常情況下,恆星的不透明度κ與密度成正比,與溫度的3.5次方成反比。當恆星的半徑減少時,密度增加,溫度升高,不透明度降低,導致能量的釋放,使膨脹幅度減小。但造父變星在脈動初期,恆星包層中存在氦的部分電離區,半徑減小時,溫度基本不變,導致不透明度反而增加,能量吸收,半徑進一步減小。這就使得脈動的幅度越來越大。 恆星在演化過程中,在赫羅圖上可能數次穿越不穩定帶,在正常恆星和造父變星之間不斷轉換。
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