標籤:數學難題梅森素數

周氏猜測是中國數學家及語言學家周海中於1992年在《梅森素數的分佈規律》一文中提出的猜測。數學家周海中關於梅森素數分佈的研究成果被國際上命名為「周氏猜測」。

1基本內容

周氏猜測的基本內容為:
當2^(2^n)<p<2^(2^(n+1))時,Mp有2^(n+1)-1個是素數。
周海中還據此作出推論:當p<2^(2^(n+1))時,Mp有2^(n+2)-n-2個是素數。
(註:p為素數;n為自然數;Mp為梅森數)

2相關猜測

關於梅森素數的分佈研究,英國數學家香克斯、法國數學家托洛塔、德國數學家伯利哈特、印度數學家拉曼紐楊和美國數學家吉里斯等曾分別提出過猜測,但他們的猜測有一個共同點,就是都以近似表達式提出;而它們與實際情況的接近程度均難如人意。唯有周氏猜測是以精確表達式提出,而且頗具數學美。這一猜測至今未被證明或反證,已成了著名的數學難題。美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為:周氏猜測具有創新性,開創了富於啟發性的新方法;其創新性還表現在揭示新的規律上。
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