標籤:哥德巴赫德國數學家彼得堡科學院院士

哥德巴赫(Goldbach C.,1690.3.18~1764.11.20)是德國數學家;出生於格奧尼格斯別爾格(現名加里寧城)。曾在英國牛津大學學習;原學法學,由於在歐洲各國訪問期間結識了貝努利家族,所以對數學研究產生了興趣;曾擔任中學教師。1725年到俄國,同年被選為彼得堡科學院院士;1725年~1740年擔任彼得堡科學院會議秘書;1742年移居莫斯科,並在俄國外交部任職。曾提出著名的哥德巴赫猜想。

1人物簡介

哥德巴赫(C. Goldbach)並不是職業數學家,而是一個喜歡研究數學的富家子弟。他於1690年生於德國哥尼斯堡,受過很好的教育。哥德巴赫喜歡到處旅遊,結交數學家,然後跟他們通訊。1742年,他在給好友歐拉的一封信里陳述了他著名的猜想——哥德巴赫猜想。成為關於數學的一場革命。

2哥德巴赫猜想

進展
哥德巴赫猜想貌似簡單,要證明它卻著實不易,成為數學中一個著名的難題。18、19世紀,所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進,直到20世紀才有所突破。1937年蘇聯數學家維諾格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他創造的"三角和"方法,證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和"。不過,維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇,與哥德巴赫猜想的要求仍相距甚遠。
考慮把偶數表示為兩數之和,而每一個數又是若干素數之積。把命題"任何一個大偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b",那麼哥氏猜想就是要證明"1+1"(即"任何一個大偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過1個的數與另一個素因子不超過1個的數之和")成立。1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任何一個大偶數都可表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。
關於偶數可表示為a個質數的乘積 與b個質數的乘積之和(簡稱「a + b」問題)進展如下:
1920年,挪威的布朗證明了「9 + 9」。
1924年,德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。
1932年,英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。
1937年,義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。
1938年,蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。
1940年,蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。
1948年,匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」,其中c是一很大的自然數。
1956年,中國的王元證明了「3 + 4」。
1957年,中國的王元先後證明了「3 + 3」和「2 + 3」。
1962年,中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」, 中國的王元證明了「1 + 4」。
1965年,蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫,及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。
1966年,中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。

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