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1定義

單位元
單位元(英文常寫作Identity)是集合里的一種特別的元,與該集合里的運算(可理解為實數里的*,但並不局限於)有關。當它和其他元素結合時,並不會改變那些元素。
也叫幺元(么元)
若a*e=a,e稱為右單位元;若e*a=a,e稱為左單位元,若a*e=e*a=a,則e稱為單位元。若該演算左右的元素能互換,左、右單位元相同,可稱為雙邊單位元。

2例子

(S,*)表示的東西
當中的單位元
實數加法
0
n乘n的矩陣的加法
零矩陣
n乘n的矩陣的乘法
單位矩陣
1(右單位元)
若S只有兩個元(e和f),運算*定義為e*e=f*e=e和f*f=e*f=f,那麼e和f都是左單位元,但沒有右單位元或雙邊單位元。

3相關

群論,群,環,域,泛函分析,零元,抽象代數
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