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1 單純矩陣 -定義

  設λ1,λ2,……,λk是n階方陣A的k個相異特徵值,其重數分別為r1,r2,……,rk,則稱ri為矩陣A的特徵值λi的代數重複度,對應特徵值的解空間Vλi的維數稱為A的特徵值λi的幾何重複度。

  若A的每個特徵值的代數重複度與幾何重複度相等,則稱A為單純矩陣

  A可以對角化

2 單純矩陣 -性質

  1、A=∑λi Ei

  2、Ei*Ej=Ei(當i=j時)

  Ei*Ej=0(當i≠j時)

  3、∑Ei=Ιn (In為單位矩陣)

  4、Ei*A=A*Ei=λi*Ei ,i=1,2,3…r(r為A的秩)

  5、滿足以上性質的Ei是唯一的

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