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單縫衍射是光在傳播過程中遇到障礙物,光波會繞過障礙物繼續傳播的一種現象。如果波長與障礙物相當,衍射現象最明顯。

1簡介

依據光源、衍射屏(障礙物)及接收屏相對位置的不同,常將衍射
白光的單縫衍射現象

  白光的單縫衍射現象

分為兩類。
另一類是夫琅禾費衍射
光源和光屏到障礙物的距離都很大,此時入射光為平行光,波面是平面,衍射光也是平行光。這種衍射稱為夫琅禾費衍射,它是夫琅禾費(J.von Fraunhofer)最早描述的(1821--1822年)。在實驗室里,我們可以很容易的用透鏡使入射球面光波變成平行光,很容易實現夫琅禾費衍射的條件。
顯然,菲涅爾衍射是普遍情況,夫琅禾費衍射只是它的特例。
夫琅禾費單縫衍射
當衍射角 =0時,所有衍射光線從縫面AB到會聚點0都經歷了相同的光程,因而它是同位相的振動.
在O點合振動的振幅等於所有這些衍射線在該點引起的振動振幅之和,振幅最大,強度最大.
2.夫琅禾費單縫衍射
O點呈現明紋,因處於屏中央,稱為中央明紋.
設一束衍射光會聚在在屏幕上某點 P ,它距屏幕中心 o 點為 x,對應該點的衍射角為 .
單縫面上其它各點發出的子波光線的光程差都比AC小.
在其它位置:
過B點作這束光的同相面BC,
由同相面AB發出的子波到P點的光程差,僅僅產生在由AB面轉向BC面的路程之間.
A點發出的子波比B點發出的子波多走了AC=asin 的光程.
每個完整的半波帶稱為菲涅爾半波帶.
菲涅爾半波帶法:
用 / 2 分割 ,過等分點作 BC 的平行線(實際上是平面),等分點將 AB 等分----將單縫分割成數個半波帶.
特點: 這些波帶的面積相等,可以認為各個波帶上的子波數目彼此相等(即光強是一樣的).
每個波帶上下邊緣發出的子波在P點光程差恰應的位相差為 .
菲涅爾數:單縫波面被分成完整的波帶數目.它滿足:
若單縫縫寬a,入射光波長 為定值,波面能被分成幾個波帶,便完全由衍射角決定.
若m=2,單縫面,被分成兩個半波帶,這兩個半波帶大小相等,可以認為它們各自具同樣數量發射子波的點.每個波帶上對應點發出的子波會聚到P點,光程差恰好為 /2,相互干涉抵消.此時P點為暗紋極小值處.
依此類推,當m=2k (k=1,2,3… )時,即m為偶數時,屏上衍射光線會聚點出現暗紋.
如果對應於某個衍射角,單縫波面AB被分成奇數個半波帶,
分割成偶數個半波帶,
分割成奇數個半波帶,
P 點為暗紋.
P 點為明紋.

2原理

惠更斯原理表明,波源發出的波陣面上的每一點都可視為一個新的子波源。這些子波源發出次級子波,其後任一時刻次級子波的包跡決定新的波陣面。惠更斯原理用光波能確定光波的傳播方向,但不能確定沿不同方向傳播的光振動的振幅。
菲涅爾在次級子波概念的基礎上,提出的「子波相干疊加」理論,又稱為 惠更斯-菲涅爾原理。這個原理表述為:同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振動中心,它們發出次級子波。這些次級子波經傳播而在空間某點相遇時,該點的振動是所有這些次級子波在該點的相干疊加。

3特點

2)次級大
除了中央主極大外,屏上光強分佈還有次級大存在。次級大的位置可同過計算結果為:
α =±1.43π±2.46π±3.47π,...
通常把次級大的位置近似表示為
asinθ =±2k+1)λ / 2 (k = 1,2,3,...)
這些次級大又稱為 高級衍射斑 。
高級衍射斑的強度比中央零級衍射斑的強度小的多。
4)明紋的角寬度
規定相鄰暗紋的角距離為其間明紋的角寬度,即相鄰暗紋間的區域為對應明紋範圍,中央主極大的 半形寬度為
Δθ =λ/a
不難得到各次級大的寬度均相等,均等於中央主極大的半寬度。

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