標籤:式子代數式

表示數或字母的積的式子叫做單項式(Monomial)。

1定義

單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數(Coefficient),一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(Degree of a monomial)。任何一個非零數的零次方等於1。
注意:
1.分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式,而分母含有未知數的式子是分式。例如,1/x不是單項式。
2.單獨的一個數字或字母也是單項式。例如,1和x^2y也是單項式。
3.單項式表示數與字母相乘時,通常把數寫在前面。
4.如果一個單項式,只含有字母因數,如果是正數的單項式係數為1,如果是負數的單項式係數為-1。
5.如果一個單項式,只含有數字因數,那麼它的次數為0。

2概念

單項式:
1.任意一個字母和數字的積的形式的代數式(除法中有:除以一個數等於乘這個數的倒數)。
2.單獨一個字母或數字也叫單項式。
3.分母中不含字母(單項式是整式,而不是分式)
a,-5,X,2XY,都是單項式,而0.5m+n,不是單項式。
4,0也是數字,也屬於單項式。
5,有分數也屬於單項式。
單項式的次數是指單項式中所有字母因數的指數和
這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞概念漢化的。
單項式是字母與數的乘積。
單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
單項式的係數:單項式中的數字因數。如:2xy的係數是2;-5zy 的係數是-5
字母t的指數是1,100t是一次單項式;在單項式vt中,字母v與t的指數的和是2,vt是二次單項式。
如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是單項式。
用運算符號把表示數的字母或數連接起來的式子叫代數式。
代數式不含有「≥」、「=」、「<」、「≠」符號等
單項式書寫規則:數與字母相乘時,數在字母前;乘號可以省略為點或不寫;除法的式子可以寫成分數式;帶分數與字母相乘,帶分數要化為假分數
單項式是幾次,就叫做幾次單項式
字母不能在分母中(因為這樣為分式,不為單項式)
「π」是特指的數,不是字母,讀pài。

3格式

1.數字寫在字母的前面,應省略乘號。[5a 、16xy等]
2.π是常數,因此也可以作為係數。
3.若係數是帶分數,要化成假分數。
4.當一個單項式的係數是1或-1時,「1」通常省略不寫,如[(-1)ab ]寫成[ -ab ]等。
5.在單項式中字母不可以做分母,分子可以。
6.單獨的數「0」的係數是零,次數也是零。
7.常數的係數是它本身,次數為零

4計算

乘法法則
單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式
例如:3a·4a=12a^2

除法法則

同底數冪相除,底數不變,指數相減。
例如:9a^10÷3a^5=3a^5

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