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圖靈新知·e的故事:一個常數的傳奇

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1 圖靈新知·e的故事:一個常數的傳奇 -內容簡介

  銀行存款利息、向日葵種子的分佈以及聖路易斯大拱門的外形,因為神秘的數字e而有了千絲萬縷的聯繫。e的背後隱藏著無數鮮為人知的傳奇,牛頓與萊布尼茨到底誰才是微積分的發明者?二人的宿怨在科學界引起了怎樣的軒然大波?伯努利家族緣何在科學領域稱霸了一百多年?數學家約翰?伯努利與音樂家巴赫這兩位貌似毫無交集的人物會面時是什麼情景?聽Maor講述e的故事,一一解開你心中的謎團。

  這裡包羅萬象,既描繪了數學、物理、生物、音樂、金融等眾多領域中與e密切相關的現象,也展示了關於e的著名公式、定理和法則。這些趣味橫生的歷史故事和縝密嚴謹的數學論斷交織在一起,讓你從全新的角度去審視這一熟悉又陌生的常數,更讓人於走馬觀花之間了解幾千年來數學發展的一個側影。

2 圖靈新知·e的故事:一個常數的傳奇 -作者簡介

  Eli Maor 知名科普作家,以色列理工學院博士,曾在芝加哥洛約拉大學教授數學史課程。著有暢銷書《三角之美:邊邊角角的趣事》、《勾股定理:悠悠4000年的故事》、《無窮之旅:關干無窮大的文化史》等。在各國期刊上發表過大量論文,涉及應用數學、數學史和數學教育等領域。

3 圖靈新知·e的故事:一個常數的傳奇 -媒體評論

  「這部淺顯易懂、文筆優美的作品將給廣大讀者帶來許多歡樂……邊本無與倫比的書應當被每一家公共田書館和學校圖書館收藏,」

  ——Ian Stewart,《新科學家》

  「Maor成功地完成了一部短小而耐讀的數學史,其中點綴了許多奇聞趣事和美妙短文……讀起來就像是聽船長大副描述哥倫布的航海曆險記。」

  ——Peter Borwein,《科學》

  「Maor精彩地講述了數字e的故事這一編年史生動地介紹了為這一迷人數字的發展作出過卓越貢獻的科學家,帶領讀者走進了他們的生活,」

  ——Jerry King,《自然》

4 圖靈新知·e的故事:一個常數的傳奇 -目錄

  第1章 約翰·納皮爾 1

  第2章 認知 9

  對數運算 17

  第3章 財務問題22

  第4章 若極限存在,則達之 27

  一些與e 有關的奇妙的數37

  第5章 發現微積分的先驅 40

  第6章 大發現的前奏 50

  不可分元的應用 58

  第7章 雙曲線的求積 60

  第8章 一門新科學的誕生 74

  第9章 偉大的論戰 88

  記法的發展史102

  第10 章 ex:導數與自身相等的函數106

  跳傘者 119

  感覺可以量化嗎 121

  第11章 eθ:神奇螺線 124

  約翰·塞巴斯蒂安·巴赫與約翰·伯努利的歷史性會面 142

  藝術界和自然界中的對數螺線 149

  第12章 (ex+e-x)/2:懸挂的鏈子 156

  驚人的相似性 165

  與e 有關的有趣公式 169

  第13章 eix:「最著名的公式」 172

  e 的歷史中有趣的一幕 182

  第14章 ex+iy:化虛數為實數 184

  一個非同尋常的發現 205

  第15章 e 究竟是怎樣的一個數 210

  附 錄 221

  附錄1 關於納皮爾對數的一些說明 222

  附錄2 lim(1+1/n)n 在n→∞時的存在 225

  附錄3 微積分基本定理的啟髮式推導 228

  附錄4 在h→0 時lim(bh?1)/h=1 與lim(1+h)1/h=b

  之間的互逆關係 230

  附錄5 對數函數的另一種定義 232

  附錄6 對數螺線的兩個性質 235

  附錄7 雙曲線函數中參數?的解釋 238

  附錄8 e 的小數點后100 位 241

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