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1 均值定理 -均值定理


已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P

(1)如果P是定值,那麼當且僅當x=y時,S有最小值;

(2)如果S是定值,那麼當且僅當x=y時,P有最大值。




當a、b∈R+,a+b=k(定值)時,ab≤((a+b)/2)2=k2/4 (定值)當且僅當a=b時取等號

當a、b、c∈R+, a + b + c = k(定值)時, abc≤((a+b+c)/3)3=k3/27 (定值) 當且僅當a=b=c時取等號。

 

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