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埃爾米特插值

標籤:數值計算

許多實際插值問題中,為使插值函數能更好地和原來的函數重合,不但要求二者在節點上函數值相等,而且還要求相切,對應的導數值也相等,甚至要求高階導數也相等。這類插值稱作切觸插值,或埃爾米特(Hermite)插值。滿足這種要求的插值多項式就是埃爾米特插值多項式。

1三次Hermite插值多項式

當n=1時,H3(x)=f(x0)(1+2(x0-x)(x0-x1))((x-x1)/(x0-x1))^2+f(x1)(1+2(x1-x)(x1-x0))((x-x0)/(x1-x0))^2+f'(x0)(x-x0)((x-x1)/(x0-x1))^2+f'(x1)(x-x1)((x-x0)/(x1-x0))^2
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