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數學術語。長度為一個單位長度的向量叫做基向量,也叫單位向量。

  長度為一個單位長度的向量叫做基向量,也叫單位向量。


  數學上,賦范向量空間中的單位向量就是長度為1的向量。單位向量的符號通常有個「帽子」 ,如:我。


  歐幾里德空間中,兩個單位向量的點積就是它們之間角度的餘弦(因為它們的長度都是1)。歐幾里德空間中,兩個單位向量的點統就是它們之間角度的餘弦(因為它們的長度都是1 ) 。


  一個非零向量u的正規化向量û就是平行於u的單位向量:一個非零向量ü的正規化向量ü就是平行於ü的單位向量:


  這裡|| u ||是u的范數(長度)。概念正規化向量有時候也可以當作單位向量的同義詞。這裡| | ü | |是ü的范數(長度) 。概念正規化向量有時候也可以當作單位向量的同義詞。


  一組基的元素通常被選為單位向量。在三維直角坐標系中,通常是i ,j ,k分別為沿著x ,y ,z方向的單位向量:一組基的元素通常被選為單位向量。在三維直角坐標系中,通常是字母i ,j ,k分別為沿著的x , y坐標方向的單位向量:


  
   
注意,在很多文獻中,作為單位向量的i , j , k都是帶「帽子」的寫法。 在別的坐標系中,如極坐標系、球坐標系,也使用別的單位向量,符號也會不一樣。 在現在許多數學教材、教參中,向量大多採用黑體,如 i j k 來默認表示為法向量(單位向量),沒有「帽子」;但在正規書寫時,則必須畫上箭頭「帽子」。

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