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1外心在漢語中

詞目:外心
拼音:wài xīn
基本解釋:
[unfaithful intentions (of husband or wife)] 指愛上了別人而對自己的配偶不忠誠的念頭,舊時也指臣子對君主不忠而勾結外國的念頭
詳細解釋: 
1. 用心於外。
《禮記·禮器》:「禮以多為貴者,以其外心者也。」 鄭玄 註:「外心,用心於外,其德在表也。」
2. 異心;貳心。
《左傳·昭公三年》:「鄭罕虎如晉,賀夫人,且告曰:『楚人日徵敝邑,以不朝立王之故。敝邑之往,則畏執事,其謂寡君而固有外心。』」《呂氏春秋·遇合》:「姑妐知之,曰:『為我婦而有外心,不可畜。』因出之。」《史記·趙世家》:「城中懸釜而炊,易子而食。羣臣皆有外心,禮益慢,唯高共不敢失禮。」《初刻拍案驚奇》卷二七:「﹝船家﹞真心相待,看看熟分,並不堤防他有外心了。」《東周列國志》第一百六回:「郭開已有外心,遂依王敖說話,密奏趙王。」 魏巍《東方》第四部第二四章:「『他從今年開春起,就跟我要打離婚。』……『他是不是有外心啦?』金絲瞅著她問。」

2外心在數學中

數學名詞。指三角形三條邊的垂直平分線的相交點。用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓。
指三角形外接圓的圓心,一般叫三角形的外心。
O為外接圓圓心,OA=OB=OC

  O為外接圓圓心,OA=OB=OC

三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心。
外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
注意到外心到三角形的三個頂點距離相等,結合垂直平分線定義,外心定理其實極好證。
計算外心的重心坐標是一件麻煩的事。先計算下列臨時變數:
d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘。
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2;c=c1+c2+c3。
重心坐標:( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c )。
且:
直角三角形外心在斜邊的中點。
銳角三角形外心在內部。
鈍角三角形外心在外部。
設O是三角形ABC的外心則∠AOC=2∠B,∠AOB=2∠C
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