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大氣動力方程

標籤:大氣動力學大氣研究

大氣動力方程(dynamic equations of atmospheric motion )描寫大氣運動和狀態變化的方程。在大氣動力學中,根據經典力學的牛頓運動定律,特別是牛頓第二運動定律,推導出大氣運動方程;根據質量守恆定律,推導出大氣連續方程;根據熱力學第一定律得出熱流量方程;再加上狀態方程和水汽方程,就構成了描寫大氣運動和狀態變化(包括水的相變)的動力方程組。這套方程組是研究大氣的一切運動和現象的基礎。

1動力方程組

連續方程
大氣是具可壓縮性的連續介質,由質量守恆定律可得:
公式

  公式

這就稱為連續方程。 式中墷·(pv)為三維質量散度。稱為三維速度散度,其中u、v、w分別是xyz方向的速度分量。為水平速度的散度,D>0,為水平輻散;D<0,為水平輻合。
此外還有熱流量方程、狀態方程和水汽方程 。這五個方程構成了描寫大氣運動的基本方程組,這是由V.皮耶克尼斯於1904年首先建立的。平流變化代表某一氣塊的物理量A在平流運動中不變時,它沿氣流方向移到某地(或某高度)之後,使該地同一物理量所產生的變化。

2常用方程

根據動力方程組,還可以導出大氣動力學中幾個常用的方程,如:渦度方程、鉛直渦度方程、位勢渦度方程、散度方程、平衡方程等。
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