1大衍曆

由來
傳說大衍曆為唐代僧一行所作。唐開元九年(721),帝詔令一行制新曆,此乃因李淳風所作之麟德歷漸為人所忽用,且麟德歷中之日蝕推測的誤謬亦日益顯著,故帝詔一行另撰新曆。一行曾南赴交州,北抵鐵勒,以測量各地之緯度,又用各種測日之儀器以定下各地日蝕之日期,並測見恆星之移動,撰妥草稿,然其於開元十五年十月寂滅,故所謂開元大衍曆五十二卷,概係為草稿。其後,帝又詔令張說、陳玄景編訂曆數七篇、略例一篇、歷議十篇等,開元十七年頒付有司,實行至寶應元年(762)改用郭獻之之五紀曆。大衍曆之名即依據周易繫辭『大衍之數』一語而來。[舊唐書卷三十四律曆志、新唐書卷二十七上歷志、通志略卷二十、佛祖統紀卷四十]
格式編歷
後世歷家遂相沿襲用其格式來編歷。《新唐書.歷志一》:「唐終始二百九十餘年,而歷八改。初曰戊寅元歷,曰麟德甲子元歷,曰開元大衍曆。」又《歷志三上》:「開元九年,麟德歷署日蝕不效,詔僧一行作新曆,推大衍數立術以應之,較經史所書氣朔、日名,宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,詔特進張說與歷官陳玄景等次為《歷術》七篇、《略例》一篇、《歷議》十篇,玄宗顧訪者則稱制旨。」陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章五:「一行在梁令瓚和南宮說觀測資料的基礎上,編撰了大衍曆;當時很少經過這樣充分準備而後編造的曆法,因而大衍曆被稱為唐歷之冠,列為好歷,可以說是理所當然的。」

2團正大衍曆

大衍之數
為什麼要「用天數之中藏十雙與地數十五雙合二十五雙」為大衍之數呢?這是易經中「數」的特殊意義決定的。易經中「數」的意義,除了具有一般的「數量」意義外,更主要的是「陰陽」意義。單為陽,雙為陰。故「天數二十有五」既「天數五陽藏十陰」,「地數三十」既「地數十五陰」。大衍之數既「天數藏十陰」與「地數十五陰」之和。此既繫辭上傳篇首「方以類聚,物以群分」之所指也。
為什麼要用天數藏十陰與地數十五陰之和演天地之變呢?這完全是由天地的自然交變決定的。陽為天火,陰為地水。天一既天火,地二既地水。天三就是「天一火」把「地二水」照熱升到天上的熱蒸氣。天三熱蒸氣中的「熱量」就是「天一」,天三熱蒸氣中的「水分」就是「地二」。當天三熱蒸氣遇冷化天雨下落與大地再交時,「熱量」是不會下落的,而只有天三中藏的「地二水」重新回到地面。所以天地之交既陰陽之交,陰陽之交既水火之交,水火之交的實質,是在天火(即日)的作用下,陰的地水與假陽的水蒸氣在不斷的上下對流,冷熱交換。所以為陰陰相合,故取雙數之和,用於大衍。

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