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1子列定義

定義1:設{an}是一個數列,而n1<n2<···<nk<n(k+1)<···是一列嚴格單調增加的正整數,則an1,an2,···,ank,···也形成一個數列,稱為數列{an}的子列,記為{ank}。
定義2:數列{an}本身以及{an}去掉有限項后得到的子列,稱為{an}的平凡子列;不是平凡子列的子列,稱為{an}非平凡子列。

2子列定理

數列{an}收斂的充分必要條件是:{an}的任何非平凡子列都收斂。
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