以集合A的子集為元素的集合,稱為集合A的子集族。

1特殊的子集族

R族
設card(A)=n,σ={A1,A2,…,Am}是A的一個子集族,若存在k(2≤k≤m-1),使得:①σ中任意k個Ai都相交;②σ中任意k+1個Ai都不相交,則稱σ為A的一個指數為k的R族

K族

定理1 設A為一個n階集合,σ={A1,A2,…,Ak}是A的一個子集族
若σ中任何兩個A的子集Ai與Aj互不包含,則稱σ是A的一個K族(1<=i,j<=k)
定理2 設σ為n階集合A的K族中階數最高者,則card(σ)=C(n,[n/2])
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