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定理(theorem),是用邏輯的方法判斷為正確並作為推理的根據的真命題。

1 定理 -一般表述

定理是經過受邏輯限制的證明為真的敘述。一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。
相信為真但未被證明的數學敘述為猜想,當它經過證明後便是定理。它是定理的來源,但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程,成為定理。
如上所述,定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理(公理系統)。同時,一個推理的過程,容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。
在命題邏輯,所有已證明的敘述都稱為定理。

2 定理 -詞語釋義

1. 確定的法則或道理。《韓非子·解老》:「凡理者,方圓、短長、麤靡、堅脆之分也。故理定而後可得道也。故定理有存亡,有死生,有盛衰。夫物之一存一亡,乍死乍生,初盛而後衰者,不可謂常。」 宋 陸遊 《上殿札子》:「臣聞天下有定理決不可易者,飢必食,渴必飲,疾必葯,暑必箑,豈容以他物易之哉。」 清 百一居士 《壺天錄》卷下:「《書》云:『作善降祥。』此定理也。」 魯迅 《偽自由書·從盛宣懷說到有理的壓迫》:「這種壓迫的『理』寫在布告上:『借債還錢本中外所同之定理,租田納稅乃千古不易之成規。』」                                     2. 今多指經證明具有正確性、可作為原則或規律的命題或公式。梁啟超 《近世文明初祖倍根笛卡兒之學說》:「凡一現象之定理,既一旦求而得之,因推之以徧,按其同類之現象,必無差謬,其有差謬者,非定理也。」

3 定理 -數學定理

含義 1、通過真命題[1](公理或其他已被證明的定理)出發,經過受邏輯限制的演繹推導,證明為正確的結論的命題或公式,例如「平行四邊形的對邊相等」就是平面幾何中的一個定理。   2、一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理,證明定理是數學的中心活動。相信為真但未被證明的數學敘述為猜想,當它被證明為真后便是定理。它是定理的來源,但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述,可以不經過證明成為猜想的過程,成為定理。   如上所述,定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理(公理系統)。同時,一個推理的過程,容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。   在命題邏輯中,所有已證明的敘述都稱為定理。
結構

定理一般都有一個設定——一大堆條件。然後它有結論——一個在條件下成立的數學敘述。通常寫作「若條件,則結論」。用符號邏輯來寫就是條件→結論。而當中的證明不視為定理的成分。   逆定理   若存在某敘述為A→B,其逆敘述就是B→A。逆敘述成立的情況是A←→B,否則通常都是倒果為因,不合常理。若果敘述是定理,其成立的逆敘述就是逆定理。   若某敘述和其逆敘述都為真,條件必要且充足。 若某敘述為真,其逆敘述為假,條件充足。 若某敘述為假,其逆敘述為真,條件必要。

常見的小學數學定理 1、 每份數×份數=總數  總數÷每份數=份數  總數÷份數=每份數 
2 、1倍數×倍數=幾倍數  幾倍數÷1倍數=倍數  幾倍數÷倍數=1倍數 
3、 速度×時間=路程  路程÷速度=時間  路程÷時間=速度 
4、 單價×數量=總價  總價÷單價=數量  總價÷數量=單價 
5 、工作效率×工作時間=工作總量  工作總量÷工作效率=工作時間  工作總量÷工作時間=工作效率 
6 、加數+加數=和  和-一個加數=另一個加數 
7 、被減數-減數=差  被減數-差=減數  差+減數=被減數 
8 、因數×因數=積  積÷一個因數=另一個因數 
9、 被除數÷除數=商  被除數÷商=除數  商×除數=被除數 
小學數學圖形計算公式 
1 、正方形  C周長 S面積 a邊長  周長=邊長×4  C=4a  面積=邊長×邊長  S=a×a 
2 、正方體  V:體積 a:棱長  表面積=棱長×棱長×6  S表=a×a×6  體積=棱長×棱長×棱長  V=a×a×a 
3、 長方形  C周長 S面積 a邊長  周長=(長+寬)×2  C=2(a+b)  面積=長×寬  S=ab 
4 、長方體  V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高  (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2  S=2(ab+ah+bh)  (2)體積=長×寬×高  V=abh 
5、 三角形  s面積 a底 h高  面積=底×高÷2  s=ah÷2  三角形高=面積 ×2÷底  三角形底=面積 ×2÷高 
6、 平行四邊形  s面積 a底 h高  面積=底×高  s=ah 
7、 梯形  s面積 a上底 b下底 h高  面積=(上底+下底)×高÷2  s=(a+b)× h÷2 
8、 圓形  S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑  (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑  C=∏d=2∏r  (2)面積=半徑×半徑×∏ 
9、 圓柱體  v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長  (1)側面積=底面周長×高  (2)表面積=側面積+底面積×2  (3)體積=底面積×高  (4)體積=側面積÷2×半徑 
10、 圓錐體  v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑  體積=底面積×高÷3                                                                            總數÷總份數=平均數  和差問題的公式  (和+差)÷2=大數  (和-差)÷2=小數  和倍問題  和÷(倍數-1)=小數 
小數×倍數=大數  (或者 和-小數=大數)  差倍問題  差÷(倍數-1)=小數  小數×倍數=大數  (或 小數+差=大數) 
植樹問題  1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:  ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:  株數=數+1=全長÷株距-1  全長=株距×(株數-1)  株距=全長÷(株數-1)  ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不植樹,那麼:  株數=段數=全長÷株距  全長=株距×株數  株距=全長÷株數  ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:  株數=段數-1=全長÷株距-1  全長=株距×(株數+1)  株距=全長÷(株數+1)  2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下  株數=段數=全長÷株距  全長=株距×株數  株距=全長÷株數  盈虧問題  (盈+虧)÷兩次分配量之差=加分配的份數  (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數  (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數  相遇問題  相遇路程=速度和×相遇時間  相遇時間=相遇路程÷速度和  速度和=相遇路程÷相遇時間  追及問題  追距離=速度差×追及時間  追及時間=追及距離÷速度差  速度差=追及距離÷追及時間  流水問題  順流速度=靜水速度+水流速度  逆流速度=靜水速度-水流速度  靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2  水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2  濃度問題  溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量  溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度  溶液的重量×濃度=溶質的重量  溶質的重量÷濃度=溶液的重量  利潤與折扣問題  利潤=售出價-成本  利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%  漲跌金額=本金×漲跌百分比  折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)  利息=本金×利率×時間  稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%) 分數除法 部分量/部分量所佔分率=單位1

4 定理 -學習方法


一個定理包含條件和結論兩部分,定理必須進行證明,證明過程是連接條件和結論的橋樑,而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。
下面我們歸納出數學定理的學習方法:⑴背誦定理;⑵分清定理的條件和結論;⑶理解定理的證明過程;⑷應用定理證明有關問題;⑸體會定理與有關定理和概念的內在關係。
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