1定義

導熱

  導熱

由於物體內部分子、原子和電子等微觀粒子的熱運動,而組成物體的物質並不發生宏觀的位移,將熱量從高溫區傳到低溫區的過程稱為導熱。

2微觀機理

在氣體中,導熱是氣體分子不規則熱運動時相互碰撞的結果。氣體溫度越高,其分子運動動能越大,不同能量水平的分子相互碰撞的結果使熱量從高溫處傳到低溫處。在導電固體中,相當多的自由電子在晶格之間像氣體分子那樣,通過相互碰撞傳遞能量。在不導電的固體中,熱量的傳遞是通過晶格結構的振動,即原子、分子在平衡位置附近的振動來實現的。而對於液體的導熱機理目前尚未獲得統一的認識:一種觀點認為液體的導熱原因類似於氣體分子的相互碰撞,只是液體分子之間的距離較小,分子間的作用力影響大於在氣體分子間的作用力對碰撞過程的影響;另一種觀點認為液體的導熱原因類似於非導電固體,主要依靠彈性波的作用。

3基本概念

等溫面與等溫線
溫度場中同一時刻同溫度各點連成的面,稱為等溫面。在任何二位截面上等溫面表示為等溫線。
熱流密度
單位時間、單位面積上所傳遞的熱量即為熱流密度,在不同方向上的熱流密度的大小不同。常表示為q(W/m^2)。

4基本定律

導熱現象所遵循的基本規律已經總結為傅里葉定律,其文字敘述是:單位時間內通過單位面積所傳遞的熱流,正比與當地垂直方向上溫度變化率,熱流傳遞的方向與溫度升高的方向相反。用熱流密度q表示為:
導熱
傅里葉定律指出,導熱熱流量Q的大小取決於物體中沿程導熱熱流量傳遞方向上的溫度變化率dt/dx的大小、熱量通過的物體面積A、表徵材料導熱能力的物性參數(導熱係數、熱導率λ)。

5熱導率

熱導率(Thermal conductivity)的數值就是物體中單位溫度梯度、單位時間、通過單位面積的導熱量,其單位是[W/(m·K)]。
熱導率的數值表徵物質的導熱能力大小。工程計算用的數值都由專門實驗測定,列於圖標及手冊中供查用。影響導熱率的因素主要有物質的種類、材料成分、溫度、濕度、壓力、密度等。就導熱率而言,金屬的熱導率最高,非金屬與液體的次之,氣體最小。
氣體的導熱率 λ=0.006~0.6W/(m·K),液體的導熱率 λ=0.07~0.7W/(m·K),固體的導熱率 λ=12~418W/(m·K)

6微分方程

在建立實際問題的數學模型時,首先提出如下假設:①導熱物體是各向同性的連續介質;②導熱率、比熱容、密度均為常物性③物體內具有內熱源,內熱源均勻分佈,其強度為qv(W/m^3), qv表示單位體積的導熱體單位時間內放出的熱量。
定解條件
求解導熱問題歸結為對導熱微分方程式的求解,所獲得解是一該導熱微分方程的通解。使微分方程得到特解的附加條件即數學上的定解條件。定解條件分為四類:幾何條件、物理條件、時間條件和邊界條件。
幾何條件
說明導熱體的幾何形狀和大小。
物理條件
說明導熱體的物理特徵。
時間條件
說明導熱過程隨時間進行的特點。
非穩態導熱過程的求解,必須給出過程開始時刻導熱體內的溫度分佈,故時間條件又稱為初始條件。
邊界條件
說明熱體邊界上導熱過程的特點,反應與周圍環境相互作用的條件。常見的邊界條件分為三類。
(1)第一類邊界條件:規定了邊界上的溫度值。
(2)第二類邊界條件:規定了邊界上的熱流密度值
(3)第三類邊界條件:規定了邊界上物體與周圍流體間的表面傳熱係數h和周圍流體的溫度tf。
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