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小公司效應是指小盤股比大盤股的收益率高。Banz(1981)發現股票 市值隨著公司規模的增大而減少的趨勢。同一年,Reimganum(1981)也發現了公司規模最小的普通股票的平均收益率要比根據CAPM模型預測的理論收益率高,且小公司效應大部分集中在1月份。由於公司的規模和1月份的到來都是市場已知信息,這一現象明顯地違反了有效市場假設。最近Siegl(1998)研究發現,平均而言小盤股比大盤股的年收益率高出4.7%,而且小公司效應大部分集 中在1月份。由於公司的規模和1月份的到來都是市場已知信息,這一現象明顯地違反了 半強式有效市場假設。Lakonishok等(1994)的研究發現,高市凈盈率的股票風險更大, 在大盤下跌和經濟衰退時,業績特別差。市盈率與收益率的反向關係對EMH形成嚴峻的挑戰,因為這時已知的信息對於收益率有明顯的預測作用。

[編輯]小公司效應的解釋[1]
  小公司效應實際上是二十世紀70年代後期對CAPM的非常規性研究之一,非常規性從某種意義上說是公司特徵。按照Sharpe—Linter的CAPM模型:

E(R1) − R1 = βim[E(Rm) − Rf],β完全刻畫了截面層上的預期超額收益的波動。小公司效應本質上是小公司所獲得的超額收益不能用CAMP中的β係數解釋的部分。

  (一)統計數據偏差

  Roll(1981)認為與等權計算的股票指數(E)相較,以市值為權數加權平均計算的標準普爾500指數(S)更偏重於大公司,換言之,前者的某些特徵更接近小公司組合的收益率,因而他認為比較兩種指數有助於研究產生規模效應的真實原因。在比較1962~1977年不同時間跨度的E和S后發現,在所有的持有期下E更高,比S平均每年高出12%,且方差更大。雖然日收益率下兩種指數的Beta和方差幾乎相同,但隨著持有期的延長——由日、周等漸變為半年收益率數據——E的最小二乘β和方差急劇增大。這表明短期數據會低估小公司的風險而誇大其收益狀況。Roll認為小公司股票交易不頻繁。使得日收益率存在較長的滯后影響,由此帶來了數據的自相關性,導致Beta估計偏低。同時,Roll還使用Dimson(1979)提出的aggregated coefficients方法估計β值,結果規模效應有所減弱。

  但是Reingnum(1982)則認為這不足以解釋全部的小公司超額收益。Reingnaum 發現,用Dimson提出的方法估計β值,得到小公司和大公司β值之差約為0.7,而他們的平均收益率相差36 ,而市場期望收益將比無風險(0 − β)收益高50%(36%/0.7),顯然這是不可能的。因而Reingnaum 認為用小公司風險被低估來解釋小公司效應理由並不充分。

  此外,Roll在另一篇文章(part I 1980/partⅡ1981)中提到市場基準組合選擇若不是事前均方差有效(ex ante mean—variance efficient)也會導致β估計偏低。後來Bocth和Smith(1985)用Frisch(1934)提出的直接和倒置回歸法(direct and reverse re—gression)來檢驗由基準和不同時交易對β估計的影響。Frisch用βD(直接回歸下計算的β)和(倒置回歸下計算的β)作為估計真實β的上下界,來解決變數誤差問題。

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  其中,Rp = rp + υ;Rm = rm + υ。分別代表組合與市場的估計收益率,並由各自的真實收益率加上殘差得到。σ表示協方差。

  通過公式:Rp − Rf = α + β(Rm − Rf)RI)可得到αD和αR,兩者共同確定真實α的估計區間。截距項α代表風險調整后的超額收益,因而若不存在規模效應,真實α為0。Booth和Smith發現基準率和不同時交易的存在雖然放鬆了估計區間(即σ(rm,υ)和σ(rp,υ)不為O),但兩個α均為正。也就是說基準率和不同時交易所產生的有偏估計並不能解釋這種異常收益。

  如果規模效應不是,至少不完全是統計數據偏差造成的,那麼金融市場上很可能存在某些因素。這些因素要麼使β估計偏低,要麼是CAPM所不能反映的風險,從而使CAPM失效。以下從廣義交易成本和風險溢價兩個角度闡述一些學者對規模效應的解釋。

  (二)交易成本

  這裡的交易成本指的是做市商在交易時所發生的成本。按照Kim和Ismail(1990)的定義,廣義交易成本分為直接和間接兩類。直接成本包括做市商提供交易服務所產生的經紀費和出價與要價的差額(bid—ask spread)。間接成本包括與交易活動相關的信息搜尋和投資組合管理所產生的費用。

  出價與要價的差額是做市商彌補市場的買賣雙方在交易上不同步而要求的費用。要價(ask price)包含了交易者為了能夠立即買入而支付的溢價,出價包含立即買出的溢價。因而Amihud和Mendelson(1986)認為出要價差額可以看作是,由於提供流動性和立即交易的可能,做市商所要求的費用。更進一步,他們把出要差價看作反映市場稀薄(market thinness即成交量較少)程度的指標,與成交量、股票持有人數、做市商數目以及股價變動的連續性等市場流動性指標負相關。而且,不論是總收益還是扣除交易成本后的凈收益都是出要差價的遞增且凹的函數。他們用三個模型檢驗β、出要差價和收益率之間的關係。(1)CAPM模壟I檢驗驗證了β和收益間顯著相關。(β係數t值為4.99)(2)在CAPM中加入一個流動性變數:出要差價的對數。結果出要差價解釋力更強(係數t值為3.23,而係數t值為0.4)。(3)收益率僅對出要差價的對數回歸,結果顯著性(t)達到6.16,甚至高於CAPM中相應的t值。所以他們認為出要差價和收益率間顯著的正相關關係可以解釋小公司效應,因為小公司由於成交量少,其流動性更差。

  Stoll和Whaley(1983)的發現也支持該結果,他們考察了NYSE的股票。在控制出價與要價的差額和傭金變數影響后,規模效應只出現在三個月,一年持有期下組合的超額收益不顯著。關於流動性效應解釋,Amihud(2002)後來認為這種流動性溢價不僅來自小公司股票本身的特徵,還可能反映小公司股票的流動性對市場不流動性的敏感度。Aminud考察1964~1997年的NYSE股票,認為市場流動性會影響股票預期收益。具體而言,預期的市場不流動性將提高股票的預期超額收益;未被預期到的市場不流動性將降低當時的股票收益率。並且,這種不流動性效應對於小公司股票更強。

  (三)風險溢價

  許多學者.認為金融市場存在著影響投資者預期收益率的非系統風險,從而產生風險溢價。規模效應就是這種風險溢價的反映。風險溢價的解釋主要包括忽略效應、最小股價變動效應和公司基本面風險。

  1.忽略效應。小公司容易被股票市場的操縱力量即機構投資者所忽略。機構投資者通常只關注大公司,而較少研究小公司,所以市場參與者對於小公司的生產、管理及市場銷售等情況存在信息不完全性。了解其信息越少,風險也就越大。

  Arbel,Carvell和Strebel(1983)認為機構投資者受到內外兩方面的約束:一方面實行謹慎的投資策略,另一方面要滿足證監會在信息披露(持有5%以上股份的投資人須上報)和流動性等方面的要求,因而較少投資於小市值公司股票,這使得市場上對小公司股票的研究稀少,相關信息缺乏,這種信息缺乏使投資小公司股票的風險更大,因而需要更高的收益率來補償。他們以機構持有度為標準,把公司分為高度持有、適度持有和忽視三種類型。再按規模大小分為三個層次。從而得到9個股票組合。分別研究這些組合的收益率、風險大小(市場風險和由收益率方差表示的總風險)、超額收益和基金業績指數(Sharpe和Treynor指數)隨機構持有度和規模變化的變動情況。發現即使控制規模變數,低機構持有度意味著更高的期望收益率。而規模效應在控制了機構持有度后消失了。認為規模效應實際上是一種忽略效應的反映。

  Barry和Brown(1984)認為小公司的信息較少,增加了小公司股票價格參數估計的風險,從而產生風險溢價。他們將公司的掛牌上市交易時間作為信息可得性的測算指標。分析了β、公司規模和上市時間因素,以及這些因素間的相互關係,發現1926~1980年間的NYSE的股票存在上市時間效應。與小公司效應不同,上市時間效應沒有一月季節性。他們還發現公司規模與上市時間的相關關係要強於規模效應本身。

  2.最小股價變動效應。不同於Barry和Brown,Kross(1985)提出另一種股票價格參數估計風險。就收益率分別與公司市場價值(MV,代表規模變數)和股利收益率(E/P)高度相關的現象,Kross認為股價效應才是主要原因。

  3.基本面風險。

  二十世紀9O年代后很多學者將注意力轉向公司基本面(fundamentals)分析,即其本身的經營特點來解釋規模效應。尤其是當Dimson和Marsh(1999)發現反小公司效應后,經營風險的解釋顯得更有說服力。

  Chan和Chen(1991)研究了不同規模公司結構特徵上的差異,認為這是導致不同規模公司在同一經濟情況下收益率差異的原因。發現小公司投資組合中有相當部分為邊際企業(marginalfirm),而邊際企業生產效率低和槓桿比率高、經營不佳,因而對經濟情況變動極為敏感,風險也更大。所以小公司的超額收益實質是對邊際企業更高投資風險的補償。

  他們構造了兩個1956~1985年邊際企業收益時間序列指數:DIV 和IEV。由於DIV 和IEV都剔除了表現良好的小公司的因素,因而較好地反映了邊際企業收益狀況。

  DIV=減少股利分配(t-2到t-1年減少幅度≥5O )公司證券組合的收益率-未減少股利分配(t-2到t-1年內)新上市(最近五年內在NYSE上市)的小公司證券組合的收益率

  LEV-高槓桿比率(前2O%)公司證券組合的收益率-低槓桿比率(后2O%)的小公司證券組合的收益率

  這兩個時間序列指數具有許多規模效應的特點:(1)顯著的一月效應(2)QDIFF指數(最小公司組合的收益率一最大公司組合的收益率)與DIV 和I EV顯著相關。

  他們按照兩步法,先用時間序列回歸估計出無條件βDIV、βLEV和市場指數的β值。第二步,用截面回歸分析檢驗這些風險因素(即β)和公司規模對按規模大小分組的證券組合收益率的解釋程度。結果表明,經營狀況所產生的風險因素對收益率具有同樣的解釋力。

  Fama和French(1992)從β對收益的解釋能力的角度證明小公司的超額收益是風險溢價。他們考察了1982~1989年NYSE、AMEX和NASDAQ 的股票,先按規模大小構造證券組合,發現組合的 值與收益正相關,又與規模高度相關。再按事前 值的排序進一步細分這些組合,即剔除規模因素的影響,發現收益率與規模顯著相關,而與β無關。因此他們認為β並不能解釋截面股票收益表現,而公司規模和賬面市值比(BE/ME)相結合可以解釋樣本期內槓桿率和E/P率對收益率的影響,因而在資本市場理性定價的前提假設下,公司規模和賬面市值比可以反映股票的全部風險。在分析規模對收益率具有解釋力的原因時,Fama同意Chan和Chen的觀點,認為公司規模和賬面市值比實質上體現了收益與基本面風險之間的關係。低價股票的未來收益對經濟情況變動更為敏感,收益前景不佳,因而投資者要求更高的回報以補償風險。

  Dimson和Marsh(1999)認為市場異象順應墨菲法則,即凡有可能出差錯的事終將出差錯,也就是說,小公司的超額收益終將走向反向。他們考察了1955~1997年英國小公司收益表現(指數HGSC),並與同期美國市場作了比較。發現英國的小公司在1955-1986年間收益超過大公司達6倍,而1989~ 1997年間以幾乎相同的幅度遜於大公司。而1987~1988年伴隨著市場對小公司效應的關注,一大批以投資小公司為投資策略的基金公司成立。這段所謂成立時期(1aunch time)恰是小公司超額收益的轉折期。同時,他們還發現1988年也恰是小公司股利增長率開始低於大公司並趨於負增長的時期。

  他們認為小公司收益的逆轉也是一種小公司效應,其原因並非市場投資情緒,或是風險溢價,而是公司基本面因素依然:小公司的行業結構和以相對股利增長為衡量指標的公司業績表現。由於規模經濟等因素,小公司集中於某些領域,而在過去十年中這些領域不景氣。同時,技術因素和市場力量也都有利於大公司的發展,從而產生了大公司溢價。所以,大公司的表現超出投資者預期導致小公司的超額收益消失併發生逆轉,而小公司效應仍然存在,只是以負的超額收益形式表現出來。

  Kim 和Burnie(2002)用Alpha,殘差和回歸檢驗方法檢驗了1976~1995年Compustat的股票數據,證明小公司效應在經濟擴張期顯著,而在收縮期消失。因為,相對大公司,小公司的資產收益率更低而槓桿比率更高,所以小公司更易受經濟負面變化的影響,在經濟景氣時表現較好,而在經濟蕭條時表現較差。同時還發現小公司效應主要在一月,且在經濟擴張和收縮期都存在,然而風險也更高。
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