差商(difference quotient)的定義:
函數f(x)在兩個互異點xi,xj處的一階差商定義為:
f[xi,xj]=[f(xi)-f(xj)]/(xi-xj)=(yi-yj)/(xi-xj)
一階差商的差商稱為函數f(x)在xi,xj,xk(i,j,k互異)點的二階差商:
f[xi,xj,xk]={f[xi,xj]-f[xj,xk]}/(xi-xk)
一般的,k-1階差商的差商稱為函數f(x)在n+1個互異點x0,x1,...,xk上的k階差商:
f[x0,x1,...,xk]={f[x0,x1,...,xk-1]-f[x1,x2,...,xk]}/(x0-xk)
特別的,規定零階差商f[xk]=f(xk)=yk。
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