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布爾蓋恩(J.Bourgain)是比利時數學家,1954年2月28日生於奧斯特恩德。1977年在布魯塞爾自由大學獲博士學位,1979年在同校獲任教資格。1994年獲得菲爾茲獎,把偏微分方程理論的許多方法和結果從有限維繫統地發展到無限維情形。

1 布爾蓋恩 -基本資料

中文名:J.布爾蓋恩
英文名:J. Bourgain
出生日期:1954年
國籍:比利時
獲獎年度:1994年
獲獎地點:蘇黎世
主要成就:無限維的偏微分方程

2 布爾蓋恩 -生平簡介

1975—1981年: 在比利時國家科學基金委員會支持下做研究工作

1981—1985年:在布魯塞自由大學任教授

1985年: 任美國伊利諾伊大學杜布(D00b)數學教授

1985—1995年:兼任法國高等科學研究院(IHES)教授。

1991年: 獲得奧斯恃洛夫斯基(Ostrowski)獎

1994年起 ,任美國普林斯頓高等研究院教授,並獲得該年度菲爾茲獎

3 布爾蓋恩 -研究領域

布爾蓋恩的研究領域極為廣闊,主要是幾何分析,在複分析、調和分析及偏微分方程上 有許多貢獻,其主要特點是應用調和分析、複分析等硬分析的工具,解決非線性偏微分方程問題及一系列數論、幾何等問題。

4 布爾蓋恩 -研究成果

1、證明n=3時成立,但布爾蓋恩等人證明n≥5時不成立,這種情形很令人吃驚。n=4時到1999年才解決。

2、另一個問題是Rn中一個n維球體,是否能用不大於N條等長線段逼近到ε>O。

3、他在1988年證明了對不等長線段成立,對等長線段1993年先證明n≤6時成立,同年一舉證明對所有n成立。

4、他還證明了另一位分析大師赫爾曼德爾關於振蕩積分的猜想。在偏微分方程論中,現在最強有力的武器是嵌入定理,這裡顯示了硬分析的高超技巧。布爾蓋恩在嵌入定理的證明中得出最好的結果。這種分析技巧在解析數論中大有用武之地。

5、1971年,解析數論大師蒙哥馬利(H.L.Montgomery)提出了一個關於指數和的密度猜想,如果猜想成立,則可推出黎曼二函數的密度猜想,而這個猜想也與著名的黎曼猜想有關。布爾蓋恩否定了這個猜想,顯然這就增大了黎曼猜想證明的難度。布爾蓋恩還在概率論上應用他的分析武器得出重要結果。

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