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平天球坐標系

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由於地球受日月引力和行星引力的作用,其自轉軸方向和春分點位置都在緩慢地變化,為了研究衛星的運動,計算衛星的軌道,需要建立以固定天極為基準的慣性坐標系,稱為平天球坐標系。

1 平天球坐標系 -概述

  由於地球受日月引力和行星引力的作用,其自轉軸方向和春分點位置都在緩慢地變化,為了研究衛星的運動,計算衛星的軌道,需要建立以固定天極為基準的慣性坐標系,稱為平天球坐標系。

2 平天球坐標系 -定義

  由於瞬時極天球坐標系的坐標軸指向不斷變化,對研究衛星的運動很不方便,需要建立一個三軸指向不變的天球坐標系——平天球坐標系。即選擇某一曆元時刻,以此瞬間的地球自轉軸和春分點方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向,y軸按構成右手坐標系取向,坐標系原點與真天球坐標系相同。

3 平天球坐標系 -坐標轉換

  瞬時極天球坐標系與曆元平天球坐標系之間的坐標變換通過下面兩次變換來實現。

  (1)歲差旋轉變換

  ZM(t0)表示曆元J2000.0年平天球坐標系z軸指向,ZM(t)表示所論曆元時刻t真天球坐標系z軸指向。由於歲差導致地球自轉軸的運動使二坐標系z軸產生夾角θA;同理,因歲差導致春分點的運動使二坐標系的x軸XM(t0)與XM(t)產生夾角ζA ,ZA。通過旋轉變換得到這樣兩個坐標系間的變換式為:

平天球坐標系



  式中:ζA ,θA,ZA為歲差參數。

  (2)章動旋轉變換

  類似地有章動旋轉變換式:

平天球坐標系



  式中:ε為所論曆元的平黃赤交角,⊿ψ,⊿ε分別為黃經章動和交角章動參數。
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