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  平行向量(也叫共線向量):方向相同或相反的非零向量ab叫做平行向量,記作:ab,規定零向量和任何向量平行。

  加法運算

  AB+BC=AC,這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則。

  已知兩個從同一點O出發的兩個向量OA、OB,以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和,這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

  對於零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。

  |a+b|≤|a|+|b|。

  向量的加法滿足所有的加法運算定律。

  減法運算

  與a長度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。

  (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。以減向量的終點為起點,被減向量的終點為終點(三角形法則)

  數乘運算

  實數λ與向量a的積是一個向量,這種運算叫做向量的數乘,記作λa,|λa|=|λ||a|,當λ > 0時,λa的方向和a的方向相同,當λ < 0時,λa的方向和a的方向相反,當λ = 0時,λa = 0。

  設λ、μ是實數,那麼:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。

  向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。
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