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平行四邊形法則

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物理力學,合成多個力的基本方法。

1 平行四邊形法則 -力的平行四邊形法則

選自《中學教學實用全書》

2 平行四邊形法則 -共點力的合成法則.

這一法則通常表述為:以表示兩個共點力的有向線段為鄰邊作一平行四邊形,該兩鄰邊之間的對角線即表示兩個力的合力的大小和方向.

平行四邊形法則平行四邊形法則


由力的平行四邊形法則可知,兩個共點力的合力不僅與兩個力的大小有關,且與兩個力的夾角有關.當兩個力的大小一定時,其合力的大小將隨兩個力夾角的改變在兩個力之和與兩個力之差範圍內變化.
運用平行四邊形法則求一共點力系的合力時,可採用依次合成的方法.例如求三個共點力F1 、F2 和F3 的合力F,可先求出 F1和F2 的合力F4 ,然後再求出F3 和F4 的合力F , 即為三個共點力的合力F. 平行四邊形法則不僅是共點力的合成法則,也是一切矢量合成共同遵循的法則.

3 平行四邊形法則 -定義

求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小方向,這種方法就叫做「力的平行四邊形法則」。
  

4 平行四邊形法則 -詳解

我們知道加、減、乘、除的算術運算,是用來計算兩個以上的標量的,如質量、面積、時間等。例如,求密度就要用體積去除質量。標量之間的運算不需要特別的手續,只有一個要求,那就是單位要一致。

但是,矢量相加就要用特別的方法,因為被加的量既有一定數值,又有一定的方向,相加時兩者要同時考慮。在力學中經常遇到的矢量有位移、力、速度、加速度、動量、衝量、力矩、角速度和角動量等。

矢量的加法有兩種其一即所謂三角形法則;另一方法即平行四邊形法則,它們本質是一樣的。若用三角形法則求總位移似乎直觀些,而用平行四邊形法則求力的合成好像更便於理解。

  若用3毫米代表1千米。如圖1-1所示的那樣,以紙面上某點A作為出發點,作矢量 ,長3厘米,代表向東10公里;然後在A點再作 同 成45°角,長1.5厘米,代表向東北5千米。然後,過B作BC平行AD,過D作DC平行AB,由此便得到平行四邊形ABCD。從A向C作射線 ,這就是總位移矢量。

應注意物體A點不是受 F1、F2 、F3 三個力的作用。因為F2 是F1 和F3 的合力,表示 的作用效果與 、 的共同作用效果是一樣的。因此可以用 代替 和 的共同作用,但絕不能把 當成作用在物體上的第三個力。在分析物體受力情況時,不能同時考慮合力與分力對物體的作用。例如,當物體沿光滑斜面下滑時,不能說物體除受到重力和斜面的彈力作用外,還受到一個下滑力的作用。因為下滑力是重力沿斜面平行方向的分力,所以,只能說「在光滑斜面上下滑的物體,受到重力和斜面彈力的作用」。有的人認為:「合力總比分力大」。我們可利用求合力的平行四邊形法則,通過作圖可看到,合力的大小是隨兩分力夾角而變化的,絕不能說「合力一定要比分力大」。

一個矢量,只要遵守平行四邊形法則,可以分解為兩個,或無窮個。但是矢量的合成不同,兩個矢量只能合成為一個矢量。

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